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指导工作
不等式及其解集
问题1:
一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在
12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)
分析:设车速是x千米/时
从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度
行驶50千米所用的时间不到小时,即: < .
2
3
50
x
2
3
从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度
行驶小时的路程要超过50千米,即: x >50.
a+b>c 1200≠1350
1200<1350 50x <1200
观察
不等式的定义:
用“<”“>”或“≠”号表示大小关系的式子叫做不等式.(特别注意用“≠”表示不等关系的式子也是不等式)
50
2
x
3
<
x > 50
2
3
观察下列式子:
(1) 2x-≥15 (2) x≤
(3) x<4 (4) 5+3x>240
共同特点:
“>”或“<”“≠”“≥”或“≤”连接的式子
不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,
并且未知数的最高次数是1. 这样的不等式叫
一元一次不等式.
(5)4x≠6
下列各式
(1)-2<5 (2) m+3≠0 (3)7y-5>3
(4)2x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y<0
(7)5x-1< -x+3 (8)-3m+2> 5
其中不等式有
其中(3)(7)(8)是一元一次不等式
试一试:
(1),(2),(3),(6),(7),(8)
例1:用不等式表示:
⑴ a是正数;
⑵ a与5的和小于7;
⑶ y的4倍大于8
⑷ a+2不等于a-2.
a>0
a+5<7
4y>8
a+2≠a-2
用不等式表示:
⑴ a是负数;
⑵ a与2的差大于-1;
⑶ a的一半小于3 .
试一试:
a< 0
a-2 > -1
a < 3
1
2
思考:
当x=78, 75, 72时,不等式 x>50是否成立?
2
3
不等式的解:
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在
12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)
x>50
2
3
判断下列数中哪些是不等式 x >50的解:
76,73,79,80,,,90,60.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
2
3
思考:
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
79
76
80
90
60
73
不等式 x>50的解集x>75
…
…