文档介绍：不等式及其解集
一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米,要在12:00以前驶过A地,车速应具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?
不等式的定义:
用“>”或“<”表示大小关系的式子叫做不等式.
用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式.
用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式.
“≥”读作“大于或等于”或“不小于”
“≤”读作
“小于或等于”或“不大于”
1、下列式子中哪些是不等式?
① a+b=b+a ②-3>-5 ③ x≠1
x+3>6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3
⑦⑧ y +3≥3
★不等式中可以含有未知数,也可以不含有未知数
想一想:
解:(2)、(3)、(4)、(5)、⑺、⑻是不等式.
★含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.
2
做一做:用不等式表示:
a是正数② a与5的和小于7
③ a与2的差大于-1 ④x的平方是非负数
⑤ y与8的和不小于9
相等使方程两边的未知数的值就是方程的解
★把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
讨论:
判断下列数中哪些是不等式的解:
76,73,79,80,,,90,60。
你能找出这个不等式其它的解吗?它到底有多少个解?你中发现了什么规律?
★一个不等式的解不只一个(有无数个解)
★把使不等式成立的未知数的值的集合叫做不等式的解集
思考:
如何表示不等式的解集?
◆用式子即最简形式的不等式来表示:
◆用数轴表示:
第一步: 画数轴
第二步: 定界点
第三步; 定方向
“>”“<”是空心; “≥”“≤”是实心
“>”“≥”向右画; “<”“≤”向左画
练一练
1、在– 4,- 2,- 1,0,1,3 中,找出使不等式成立的x值: (1)x + 5 > 3 (2)3x<5
2、在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x<2 (2)x ≥- 3
3、不等式x < 5有多少个解?有多少个正整数解?