文档介绍：分段函数选择最佳方案函数与三角形面积与不等式有关的追击问题某实验中学组织学生到距学校6千米的光明科技馆去参观,学生王琳因事没能乘上学校的校车,于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆,出租车的收费标准为:3千米以下(含3千米)收费8元,3千米以上,每增加1千米,。(1)写出出租车行驶的里程数x与费用y之间的解析式。(2)王彬身上仅有14元,乘出租车到科技馆的车费够不够?请你说明理由。解:(1)y=8(x≤3);y=8+(x-3)(x>3)(2)把y=14代入式2得,14=8+(x-3)解得,x=6>6,所以车费够了。分段函数类我国是世办上严重缺水的国家之一。为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费。即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元,一月用水超过10吨的用户,超过部分每吨按b元(b>a)收费。设一户居民月用水x吨,水费y与x之间的函数关系如图所示。(1)求a的值,若某户上月用水8吨,应收水费多少元?(2)求b值,并写出当x大于10时,y与x的函数关系式(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收费46元,求他们上月分别用水多少吨?01020x(吨)3515y(元)解:(1)当x≤10时,有y==10,y=15代入,得a=×=12(元)(2)当x>10时,y=b(x-10)+15将x=20,y=35代入,得35=10b+15b=2故当x>10时,y=2x-5(3)×10+×10+2×4<46,,y吨,则{解得{故居民甲上月用水16吨,=x-42y-5+2x-5=46x=16y=12y1=15%x+(x+15%x)·10%=,y2=30%x-700=-700.∴y1-y2=-(-700)=700-.①当y1-y2=0时,有700-=0,∴x=20000.∵当x=20000时,两种销售方式获利一样多.②当y1-y2>0时,有700->0,∴x<20000.∴当x<20000时,y1>.③当y1-y2<0时,有700-<0,∴x>20000.∴当x>20000时,y1<,经过市场调查发现,如果月初出售可获利15%,并可用本利和再投资其他商品,到月末又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要付仓储费用700元,问他如何销售获利较多?解:设商场计划投资x元,在月初出售共获利y1元,在月末出售共获利y2元,根据题意,得某市20位下岗职工在近郊承包50亩(1公顷=15亩)土地办农场,这些地可种蔬菜、烟叶、或小麦,种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表:请你设计一个种植方案,合每亩地都种上农作物,20位职工都有工作,:设种植蔬菜x亩,烟叶y亩,小麦z亩,根据题意,有解得,y=-3x+90,z=2x-40设预计产值为P元,则有P=1100x+750y+600z即P=1100x+750(-3x+90)+600(2x-40)=5x+43500又y≥0,z≥0,20≤x≤30由一次函数性质可知,当x=30时,P最大=,:种蔬菜30亩,小麦20亩,不种烟叶时所有职工都有工作,+y+z=50x+y+z=20,两直线与y轴所围三角形的面积例3 求直线y=2x-7,直线与y轴所围成三角形的面积. 析解:如图3,直线y=2x-7,直线与y轴所围成三角形为△ABC,过点A作AD⊥y轴,(3,-1),B点坐标为,C点坐标为(0,-7),则,AD=3,。(1)在跑步的全过程中,甲共跑了———米,甲的速度为——米/秒(2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多长时间?(3)乙出发多长时间第一次与甲相遇?此时乙跑了多少米?由图,可知直线OE为y=3x/2∴OA=150×2÷3=100即A(100,0)a=3×500÷2=750甲跑150米所需的时间t=150×2÷3=100s∴乙跑到B点的时间为500-100=400s∴B(400,750)∴直线AB为y=5(x-100)