文档介绍：29届全国中学生物理竞赛决赛试题
一、(15分)
如图,竖直的光滑墙面上有A和B两个钉子,二者处于同一水平高度,间距为,有一原长为、劲度系数为k的轻橡皮筋,一端由A钉固定,另一端系有一质量为m=的小球,,,、方向竖直向下的速度,试确定此后小球沿竖直方向的速度为零的时刻.
二、(20分)
如图所示,三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、⊥BC,且AD=BD=CD=a,小球可视为质点,整个杆球体系置于水平桌面上,三个小球和桌面接触,,在AD杆上距A点a/4和3a/4两处分别施加一垂直于此杆的推力,且两推力大小相等、方向相反.
,杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时,三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力;
,随推力由零逐渐增加,,推动该体系所需的推力最小,并求出该推力的大小.
三、(20分)
不光滑水平地面上有一质量为m的刚性柱体,,正视图下部为一高度为h的矩形,,链条两端距地面的高度均为h/2,,,当题中所给参数满足什么关系时,
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,柱体滑动先于倾倒发生.
四、(20分)
如图所示,在一光滑水平圆桌面上有两个质量、电荷都均匀分布的介质球,两球半径均为a,A球质量为m,所带电荷量为Q,B球质量为4m,所带电荷量为-,两球球心距为4a,各有一定的初速度,以使得两球在以后的运动过程中不发生碰撞,,试求
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假设两球在运动过程中,其所带电荷量始终保持均匀分布:,等于电荷集中在球心的两个点电荷之间的相互作用力;静电力常量为ke.