文档介绍：2007年高考数学试题汇编
数列
重庆文1
在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,,则公比q为( A )
重庆理1
若等差数列{}的前三项和且,则等于( A )
安徽文3
等差数列的前项和为若( B )
辽宁文5
设等差数列的前项和为,若,,则( B )
福建文2
等比数列中,,则等于( C )
A. B. C. D.
福建理2
数列的前项和为,若,则等于( B )
B. C. D.
广东理5
已知数列{}的前项和,第项满足,则( B )
A. B. C. D.
湖北理5
已知和是两个不相等的正整数,且,则( C )
C. D.
湖南文4
在等比数列()中,若,,则该数列的前10项和为( B )
A. B. C. D.
湖北理8
已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得为整数的正整数的个数是( D )
湖南理10
设集合, 都是的含两个元素的子集,且满足:对任意的,(,),都有(表示两个数中的较小者),则的最大值是( B )
辽宁理4
设等差数列的前项和为,若,,则( )
宁夏文6
已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于( B )
D.
宁夏理4
已知是等差数列,,其前10项和,则其公差( D )
A. B. C. D.
陕西文5
等差数列{an}的前n项和为Sn,若( C )
四川文7
等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,其前n项和Sn=100,则n=( B )
上海文14
数列中, 则数列的极限值( B )
陕西理5
各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn,若Sn=2,S30=14,则S40等于( C )
天津理8
设等差数列的公差不为0,.若是与的等比中项,则( B )
重庆理14
设{}为公比q>1的等比数列,若和是方程的两根,
天津理13
设等差数列的公差是2,前项的和为,
全国2文14
已知数列的通项,则其前项和.
全国1理15
等比数列的前项和为,已知,,成等差数列,则的公比为.
宁夏文16
已知是等差数列,,其前5项和,则其公差.
江西理14
已知数列对于任意,有,若,
江西文14
已知等差数列的前项和为,若,
广东文13
已知数列{}的前项和,则其通项;若它的第项满足,则. 2n-10 ; 8
北京理10
若数列的前项和,则此数列的通项公式为;数列中数值最小的项是第项.
北京文10
若数列的前项和,则此数列的通项公式为.
重庆理21
已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足,且
(1)求{}的通项公式;
(2)设数列{}满足,并记为{}的前n项和,求证:
(Ⅰ)解:由,解得a1=1或a1=2,由假设a1=S1>1,因此a1=2。
又由an+1=Sn+1- Sn=,
得an+1- an-3=0或an+1=-an
因an>0,故an+1=-an不成立,舍去。
因此an+1- an-3=0。从而{an}是公差为3,首项为2的等差数列,故{an}的通项为an=3n-2。
(Ⅱ)证法一:由可解得
;
从而。
因此。
令,则
。
因,故
.
特别的。从而,
即。
证法二:同证法一求得bn及Tn。
由二项式定理知当c>0时,不等式
成立。
由此不等式有
=。
证法三:同证法一求得bn及Tn。
令An=,Bn=,Cn=。
因,因此。
从而
>。
浙江理21
已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.
(I)求,,,;
(II)求数列的前项和;
(Ⅲ)记,
,
求证:.
本题主要考查等差、等比数列的基本知识,.
(I)解:方程的两个根为,,
当时,,
所以;
当时,,,
所以;
当时,,,
所以时;
当时,,,
所以.
(II)解:
.
(III)证明:,
所以,
.
当时,
,
,
同时,
.
综上,当时,.
浙江文19
已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程的两个根,