文档介绍：§4§4 平面杆系结构的几何稳定性分析平面杆系结构的几何稳定性分析
基本要求:掌握杆系结构几何组成规则
能够进行几何稳定性分析
重点难点:平面杆系结构的几何稳定性分析
P C P BC
A B
A D
§ 对一则感性实例的思考
平面杆系结构,是
由若干根杆件通过
一定的联结方式组
成的体系,但不是
杆系怎么组成都能
作为结构。
一个杆件体系能否成为结构,关键在于其杆件的布置方
式,而和杆系中杆件的数目没有太大关系。
几何稳定分析的目的是判断一个体系是否可作为结构。
§ 几何稳定性分析的基本概念
几何不变体系和几何可变体系
几何可变体系:不考虑杆件变形的前提下,不能保证几
何形状、位置不变的体系。
FP
FP
P C
几何不变体系:不考虑
杆件变形的前提下,体
系的位置和几何形状保
持不变的体系。 A B
瞬变体系
本来几何可变,经微小位移以后又成为几何不变的体系。
可以发生大位移的体系称为几何常变体系

自由度当体系运动时,确定体系位置所需要的独立参数
或坐标的个数。
空间中一质点由几个自由度,一刚体由几个自由度?
约束——阻止研究对象某一特定运动的条件(或因素)
——减少自由度的装置
规定:如果一个装置能使体系减少一个自由度,我们就
说相当于一个约束;如果一个装置能使体系减少n个自由
度,我们就说相当于n个约束。
结论:一根链杆相当于一个约束;
一个铰相当于两个约束;
一个固定支座相当于?个约束
虚铰和多余约束
实铰虚铰无穷铰
虚铰从微小转动的角度来看,两根链杆所起的约束作
用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用。这个
铰称为虚铰(瞬铰)。
多余约束:在体系上加上或撤除某一约束并不改变原
体系的自由度数,则该约束就是多余约束。
只有非多余约束(必要约束)才对体系的自由度有影响。
§ 几何不变体系的基本组成规则
(两刚片规则)两个刚片通过一个铰和不过该铰
的一链杆相连, 构成一几何不变体系,且无多余约束。
过该铰的一链杆,情况如何?