文档介绍：第4章平面一般力系
§4-5 平面平行力系的平衡条件
§4-6 物体系统的平衡问题
§4-7 滑动摩擦
§4-3 分布荷载
§4-4 平面一般力系的平衡条件
§4-2 平面一般力系向一点简化
§4-1 力线平移定理
前言
平面一般力系是指位于同一平面内的诸力其作用线既不汇交于一点,也不互相平行的力系。
前言
工程计算中的很多实际问题都可以简化为平面一般力系来处理。
F1
Fn
F2
图示的屋架,它所承受的恒载、风载以及支座约束力所组成的力系;可简化为平面一般力系。
(a)
(b)
图示的起重机简图,配重、荷载、自重、及支座约束力所组成的力系可视为一个平面一般力系。
(a)
P
FAy
FBy
(b)
P
§4-1 力线平移定理
定理:
作用在刚体上某点的力 F,可以平行移动到刚体上任意一点,但必须同时附加一个力偶,其力偶矩等于原来的力 F 对平移点之矩。
证明如下图所示:
(a)
A
B
d
F
F′
A
B
d
F
F″
(b)
B
d
F′
A
M=Fd
(c)
可见,一个力可以分解为一个与其等值平行的力和一个位于平移平面内的力偶。反之,一个力偶和一个位于该力偶作用面内的力,也可以用一个位于力偶作用面内的力来等效替换。
(a)
A
B
d
F
F′
A
B
d
F
F″
(b)
B
d
F′
A
M=Fd
(c)
如打乒乓球,若球拍对球作用的力其作用线通过球心(球的质心),则球将移动而不旋转;但若力的作用线与球相切——“削球”,则球将产生移动和转动。
C
F
(a)
C
F
(b)
F '
C
M
思考题 4-1
用力线平移定理将图(a)、(b)中各主动力分别平移到轮心,由此说明两个图中的力对轮子的外效应有何不同?
(a)
r
O1
F
r
O1
F/2
F/2
(b)
§4-2 平面一般力系向一点简化
设在某一刚体上作用着平面一般力系F1,F2,…,Fn ,如图所示。显然像平面汇交力系那样,用力的平行四边形法则来合成它很困难。
应用力线平移定理,将该力系中的各个力逐个向刚体上的某一点O(称为简化中心)平移,再将所得的平面汇交力系和平面力偶系分别合成。
F1
F2
Fn
平面一般力系
平面力偶系
平面汇交力系
向一点简化
合成
合成
FR′(合力)
MO(合力偶)
(a)
F1
F2
Fn
F1
Fn
F2
O
d1
d2
dn
(b)
F2′
O
F1′
Fn′
M1
M2
Mn
(c)
O
y
x
MO
FR′
(d)
(4-1)