时间序列分析-非平稳序列的随机分析.doc

文档介绍：应用时间序列分析实验报告
实验名称第五章非平稳序列的随机分析
上机练习
拟合ARIMA模型
data example5_1;
input x@@;
difx=dif(x);
t=_n_;
cards;
- -
- - - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -
;
proc gplot;
plot x*t;
symbol v=star c=black i=join;
run;
输出时序图显示这是一个典型的非平稳序列。如图(1)所示:
图(1)
考虑对该序列进行1阶差分运算,同时考察差分序列的平稳性,在原程序基础上添加相关命令,程序修改如下:
proc gplot;
plot x*t difx*t;
symbol v=star c=black i=join;
proc arima;
identify var=x(1);
estimate p=1;
estimate p=1 noint;
forecast lead=5 id=t;
run;
(1)我们在GPLOT过程中添加绘制了一个时序图“difx*t”,这是为了直观考察1阶差分后序列的平稳性。所得时序图如图(2)所示:
图(2)
时序图显示差分后序列difx没有明显的非平稳特征。
(2)“identify var=x(1);”,使用该命令可以识别差分后序列的平稳性。纯随机性和适当的拟合模型阶数。其中x(1)表示识别变量x的1阶差分后序列。识别部分的输出结果显示1阶差分后序列difx为平稳非白噪声序列,而且具有显著的自相关系数不截尾、偏自相关系数1阶截尾的性质。
(3)“estimate p=1;”对1阶差分后序列▽Xt拟合AR(1)模型。输出拟合结果显示常数项不显著,添加或修改估计命令如下:
estimate p=1 noint;
这就是命令系统不要常数项拟合AR(1)模型,拟合结果显示模型显著且参数显著。如图(3)所示:
输出结果显示,序列Xt的拟合模型为ARIMA(1,1,0)模型。
(4)“forecast lead=5 id=t;”,利用拟合模型对序列Xt作5期预测。
拟合Auto-Regressive模型
在SAS系统中有一个AUTOREG程序,可以进行残差自回归模型拟合。下面以临时数据example5_2的数据为例,介绍相关命令的使用。
一、建立数据集,绘制时序图
data example5_2;
input x@@;
t=_n_;
lagx=lag(x);
cards;







;
proc gplot data=example5_2;
plot x*t =1;
symbol1 c=black i=join v=start;
run;
输出时序图如图(4)所示:
图(4)
时序图显示,序列x有一个明显的随时间线性递增的趋势,同时又有一定规律性的波动,所以不妨考虑使用误差自回归模型拟合该序列的发展。
二、因变量关于时间的回归模型
proc autoreg data=example5_2;
model x=t/dwprob;
run;
语句说明:
(1)“proc autoreg data=example5_2;”指令SAS系统对临时数据集example5_2进行自回归程序分析。
(2)“model x=t/dwprob;”指令SAS系统以变量t作为自变量,变量x作为因变量,建立线性模型:
Xt=a+bt+Ut
并给出残差序列{Ut}DW检验统计量的分位点。
本例中,序列x关于变