文档介绍：授课教案教学标题期末复习(三)教学目标1、不等式知识点归纳与总结教学重难点重点:不等式基础知识点的熟练掌握难点:不等式在实际应用中的相互转换上次作业检查授课内容:一、数列章节知识点复习等差数列等比数列定义递推公式;;通项公式()中项()()前项和重要性质1等差数列(1)性质:an=an+b,即an是n的一次性函数,系数a为等差数列的公差;(2)等差{}前n项和即Sn是n的不含常数项的二次函数;若{an},{bn}均为等差数列,则{an±nn},{},{kan+c}(k,c为常数)均为等差数列;当m+n=p+q时,am+an=ap+aq,特例:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…;当2n=p+q时,2an=ap+aq;①等差数列依次每k项的和仍成等差数列,其公差为原公差的k2倍;②若等差数列的项数为2,则;③若等差数列的项数为,则,且,(4)常用公式:①1+2+3…+n=②③[注]:熟悉常用通项:9,99,999,…;5,55,555,….2等比数列性质当m+n=p+q时,aman=apaq,特例:a1an=a2an-1=a3an-2=…,当2n=p+q时,an2=apaq,数列{kan},{}成等比数列。3等差、等比数列的应用(1)基本量的思想:常设首项、公差及首项,公比为基本量,借助于消元思想及解方程组思想等;(2)灵活运用等差数列、等比数列的定义及性质,简化计算;(3)若{an}为等差数列,则{}为等比数列(a>0且a≠1);若{an}为正数等比数列,则{logaan}为等差数列(a>0且a≠1)。典型例题例1、已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,其中,,…,恰为等比数列,若k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+…+kn。例2、设数列{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{}的前n项和,求Tn。例3、正数数列{an}的前n项和为Sn,且,求:数列{an}的通项公式;设,数列{bn}的前n项的和为Bn,求证:、等差数列{an}中,前m项的和为77(m为奇数),其中偶数项的和为33,且a1-am=18,求这个数列的通项公式。例5、设{an}是等差数列,,已知b1+b2+b3=,b1b2b3=,求等差数列的通项an。4练习1已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和Sn=______。2设等差数列{an}共有3n项,它的前2n项之和为100,后2n项之和为200,则该等差数列的中间n项的和等于________。3若不等于1的三个正数a,b,c成等比数列,则(2-logba)(1+logca)=________。4已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数。5已知等比数列{an}的首项为a1>0,公比q>-1(q≠1),设数列{bn}的通项bn=an+1+an+2(n∈N+),数列{an},{bn}的前n项和分别记为An,Bn,试比较An与Bn大小。6数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an(n∈N+)求数列{an}通项公式;设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn;设(n∈N+)Tn=b1+b2+…+bn,是否存在最大的整数m,使得