文档介绍：函数的值域与最值
教学目标:理解函数值域的意义;掌握常见题型求值域的方法,了解函数值域的一些应用.
教学重点: 求函数的值域与最值的基本方法。
(一) 主要知识:
函数的值域的定义;确定函数的值域的原则:定义域优先原则
求函数的值域的方法.
(二)主要方法:
求函数的值域的方法常用的有:直接法,分离常数法,换元法,配方法,判别式法,不等式法,利用某些函数的有界性法,数形结合法,函数的单调性法,利用导数法,利用平移等.
(三)典例分析:
:
; ;;
;;
;; ;
;;;
;
;
已知,,求函数的值域;
若函数的值域为,求的值域.
,求常数、的值
(四)巩固练习:
函数的值域为
若函数在上的最大值与最小值之差为,则
已知(是常数),在上有最大值,那么在上的最小值是

(五)课后作业:
求下列函数的值域: ();
+; ;
;
函数的值域是

已知函数,则的值域是
函数在区间上的值域为,则的值为( )
或
函数的最小值为
已知函数在区间上的最大值与最小值分别为
、,则_____.
若函数的定义域和值域均为,求、的值
函数的最小值是( )

(长春四市一模)函数的值域是

函数的定义域是,则其值域是

求函数的值域

定义在上的函数的值域为,则函数的值域为

已知,那么函数的最小值为
若的值域为,则的值域为
以上都不对
设函数,则其反函数的定义域为
已知函数.
若在上的值域是,求的取值范围,并求相应的的值;
若≤在上恒成立,求的取值范围
(六)走向高考:
函数的最小值为

函数上的最大值与最小值之和为,
则的值为
已知,则有
最大值最小值最大值最小值
函数的最小值为
设,对于函数,下列结论正确的是
有最大值而无最小值有最小值而无最大值
有最大值且有最小值既无最大值又无最小值
函数的值域是

若曲线与直线没有公共点,则的取值范围为
已知是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值是.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在在自然数,使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由.