文档介绍：烟台大学
硕士学位论文
一类不确定奇异摄动系统的稳定鲁棒控制
姓名:张淑丽
申请学位级别:硕士
专业:理科;运筹学与控制论
指导教师:王宪杰
2011-04
摘要
自上世纪三十年代以来,奇异系统理论和方法的研究开始活跃起来,成为应用数学
的重要领域。在许多工程问题中,系统往往复杂多变呈现出不确定性,因此对不确定系
统的研究是非常受瞩目的一个课题,并且目前对于奇异系统鲁棒控制的研究也有了突
飞猛进的发展,研究成果层出不穷。
对于含有不确定量的一类奇异摄动系统,本文考虑了系统Ⅰ
˙
X = (A11 + ∆A11)X + A12Z + B1U
˙
µZ = (A21 + ∆A21)X + A22Z + B2U
Y = CX
和系统Ⅱ
˙
X = (A11 + ∆A11)X + (A12 + ∆A12)Z + B1U
˙
µZ = A21X + A22Z + B2U
Y = CX
这两种不同形式的不确定奇异摄动系统,利用Lyapunov理论,分别对两个系统进行了
鲁棒性研究。在相关条件下,对理想奇异摄动系统进行分析,得到其稳定鲁棒控制,同
时也是不确定奇异摄动系统的稳定控制,并给出了鲁棒界。
关键词奇异摄动系统;不确定性;稳定鲁棒控制;控制界
i
Abstract
Since 1930s,singular system has e active and turned into an important ﬁeld
of applied mathematics. In many engineering problems, the system plicated
and changeable and usually presents uncertainty, because of this the research of uncer-
tain systems is now a very active project, robust control of singular systems also has by
leaps and bounds development, the results emerge in endlessly. For a class of singular
perturbed systems with uncertainty, this paper considers the system one
˙
X = (A11 + ∆A11)X + A12Z + B1U
˙
µZ = (A21 + ∆A21)X + A22Z + B2U
Y = CX
and two
˙
X = (A11 + ∆A11)X + (A12 + ∆A12)Z + B1U
˙
µZ = A21X + A22Z + B2U
Y = CX
these two kinds of diﬀerent forms of uncertain singular perturbed system,using Lyapunov
theory ,the two system robustness research respectively. Under certain conditions, one
can get the stable robust control and the robustness of an ideal singular perturbed system
respectively, also the stability control of the uncertain singular perturbed systems.
Keywords Singular perturbation system;Uncertainty; Stable robust control; Con-
trol boundary
ii
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