文档介绍：3 比和比的应用
第1课时比的意义
教案设计
设计说明
本节内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘、除法的意义,分数乘、除法应用题的基础上进行教学的,结合教材特点,教学按以下4个层次进行:
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结合两面长方形小旗的数据,引导学生讨论长与宽的倍数关系,得到长度相除的两个算式,由此引出同类量的比。
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结合飞船的运行路程与时间,让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度,由此引出路程与时间这两个非同类量的比。
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以引出的几个比为例,说出比的意义、读、写方法及比的各部分名称,并由计算比值的实例,引出“比值通常用分数表示”。
、分数的关系。
根据分数与除法的关系,引导学生归纳出比、除法、分数三者之间的关系。
学前准备
教具准备 PPT课件、实物投影
学具准备表格
教学过程
⊙复习铺垫
,女工8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?( )
?(分数的分子相当于被除数,分母相当于除数)
设计意图:在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上,进一步复习分数与除法的关系,为新知的学习作好铺垫。
⊙讲授新课
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(1)教学同类量的比。
①用除法表示同类量之间的关系。
:杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm,宽10 cm。
:怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍,或求宽是长的几分之几)
②用比表示同类量之间的关系。
:红旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽=15÷10,宽÷长=10÷15,也可以说成长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15。
:不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量,红旗的长和宽的比属于同类量的比。
(2)教学非同类量的比。
①用除法表示非同类量之间的关系。
:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。
:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(42252÷90)
②用比表示非同类量之间的关系。
对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量,所以比也可以表示非同类量之间的关系。
(3)归纳、理解比的意义。
①什么是比?结合上面两个例子说一说。(学生试说,教师总结:两个数相除又叫做两个数的比)
②判断,下列数量间的关系表示的是两个数的比吗?
,乙数是4,甲数和乙数的比是3比4;乙数和甲数的比是4比3。(是)
,工作总量和工作时间的比是7比20。(是)
,甲队和乙队的比分是8比1。(不是,因为足球比赛的比分不表示两个数相除)
、比的各部分名称。
(1)简介比的写法。
15比10记作15∶10,10比15记作10∶15,
42252比90记作4225