文档介绍：计算实际利率问题一、按年支付利息,到期一次归还本金。例:5年期债券,期初支付1000元购买债券,票面面值1250元,%,每年末收到利息59元(=1250×%),期末收到票面本金1250元和最后一年利息59元。计算实际利息的方程是:(设是实际利率)方程含义的解释:第1年末收到利息59元,其到5年期末按复利计算的真正收益为,同理第2年末、第3年末、第4年末收到利息59元,其到5年期末按复利计算的真正收益分别为、、,第5年末收到利息59元和票面本金1250元,这些都是第一年开始时支出的1000元得到的收益,而这1000元到5年期末按复利计算的本金和收益为,两者相等得到上面方程。该方程求解用到计算数学中解高次代数方程的插值算法,由于涉及更多数学方法,这里不赘述,只是给出求解结果为。下面表格说明每年的现金流入和期末的摊余成本。年份期初摊余成本(a)实际利率(b)(按10%计算)现金流入(c)期末摊余成本d=(a+b-c)第1年1000100591041第2年1041104591086第3年1086109591136第4年1136114591191第5年**********+590二、到期一次归还本金并支付利息。例:5年期债券,期初支付1000元购买债券,票面面值1250元,%,期末收到票面本金1250元和5年利息5×59元。计算实际利息的方程是:(设是实际利率)方程含义的解释:5年末收到利息5×59元,第5年末收到票面本金1250元,这些都是第一年开始时支出的1000元得到的收益,而这1000元到5年期末按复利计算的本金和收益为,两者相等得到上面方程。该方程求解用到计算数学中解高次代数方程的插值算法,由于涉及更多数学方法,这里不赘述,只是给出求解结果为。下面表格说明每年的现金流入和期末的摊余成本。年份期初摊余成本(a)实际利率(b)(%计算)现金流入(c)期末摊余成本d=(a+b-c)*1250+59×*=(×%)+(计算过程出现的尾差)其中:=1250+59×5--、原定按年支付利息,到期一次归还本金,但中途归还本金。例:5年期债券,期初支付1000元购买债券,票面面值1250元,%,每年末收到利息59元(=1250×%)