文档介绍：:..学院:电气工程与自动化学院专业:控制理论与控制工程姓名:奎亚学号:61201401622014年12月24日实验一函数插值方法一、目的和意义1、学会常用的插值方法,求函数的近似表达式,以解决它实际问题;2、明确插值多项式和分段插值多项式各自的优缺点;3、熟悉插值方法的程序编制;4、如果绘出插值函数的曲线,观察其光滑性。二、实验原理1、Lagrange插值公式A=0x-x:&编写出插值多项式程序;2、给出插值多项式或分段三次插值多项式的表达式;三、实验要求对于给定的一元函数y=/(%)的n+1个节点值二/(%,.),./=0,1,…,n。试用Lagrange公式求其插值多项式或分段二次Lagrange插值多项式。数据如下:(1)(x),计算/(),/()的値。(提示:结果为/()«,/()«)(2),计算的/(),/()值。(提乐:结果为/()«,/()«)四、;,程序如下所示,程序通过运用fimction函数编写,。调用吋只需要在命令窗口调用y=Lagrange(A,input)就吋以实现任意次数拉格朗门插值法求解。functiony=Lagrange(A,input)[a,b]=size(A);x=input;y=0;forj=l:aMj=l;Nj=l;fork=l:aif(k==j)continue;endMj=Mj*(x-A(k,1));Nj=Nj*(A(j,1)-A(k,1));endy=y+A(j,2)*Mj/Nj;;调用拉格朗日脚木文件对以上两个表格数据求解,表格一对应MATLAB向量A;表格二对应向量I。在命令窗口调用y=Lagrange(A,input),求解如下血截图。>>y=Lagrange(A,)y=>>y=Lagrange(A^)>>y=Lagrange(I,)>>y=Lagrange(I,)y=,加深了对插值方法的理解,熟悉了MATLAB编写脚本函数。通过计算机求解,能更加方便快捷求解。实验二函数逼近与曲线拟合一、目的和意义1、掌握曲线拟合的最小二乘法;2、最小二乘法亦可用于解超定线代数方程组;3、探索拟合函数的选择与拟合精度间的关系。二、实验原理对子给定的测量数据(X,•,/•)(/=/,2,…,71),设函数分布为m)’(%)= A(X)7=0特别的,取A(x)为多项式(P:(x)=xJ (J二0,1,…,m、则根据最小二乘法原理,可以构造泛函/=!;=0令—=0 (k=0,1,…,m)8ak则可以得到法方程(^)^0)(仍,灼))…h、-_(/,%)_(识0,妁)•礬(妁,妁)…參參(化,妁)攀•攀拳=(/>!)•礬•參(仍,〜)…••_a…-•求该解方程组,则可以得到解%,