文档介绍：(2013年4月)
2013届高三模拟考试数学(理科)试题
第Ⅰ卷选择题(共40分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
,复数对应的点位于( )

2. 已知集合,则= ( )
A. B. C. D.
,任取一个数,恰为偶数的概率是( )
A. B. C. D.
,一条渐近线方程为,其中是以 4 为首项的正数数列,则数列的通项公式是( )
A. B. C. D.
,得到的图象关于y轴对称,则的最小值为( )
A. B. C. D.
,若,点A(3,)与B(5,)都在斜率为-2的直线上,则的最大值为( )

,且当时,,则函数的零点个数是( )

第Ⅱ卷非选择题(共110分)
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,~15题是选做题,考生只需选做二题作答,三题全答的,只计算前两题得分.)
,得到样本频率分布直方图如右图所示,现规定不低于70分为合格,则合格人数是.

y
x
O
2
4
4
l
P
,函数的图象在点P处的切线是l, 则= .
11.,则.
(x,y)满足条件y的最大值为8,
(★请考生在以下三个小题中任选做二题作答,三题全答的,只计算前两题得分.)
(x,y)是过点A(0,1)且以(t)的的轨迹,则它的轨迹的参数方程是

∈(a ,+∞)上恒成立,
则实数a的最小值为.
,为⊙O的直径,,交于,,
.则的长为.
三、解答题(本大题共计6小题,满分80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)(★请在答题卷的指定区域内作答,否则该题计为零分.)
16.(本小题满分12分)已知向量,设

(Ⅰ)求函数的解析式,并求函数的最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,已知,求边的值.
17.(本小题满分12分)甲、,记录如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据,并写出乙组数据的中位数;
(Ⅱ)经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为,方差分别为,,现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;
(Ⅲ)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成
绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
18. (本小题满分14分)
一个四棱锥的直观图和三视图如图所示:
(Ⅰ)求三棱锥A-PDC的体积;
(Ⅱ)试在PB上求点M,使得CM∥平面PDA;
(Ⅲ) 在BC边(不包括