文档介绍：内容概述均值不等式,,解题时宜首先考虑起主要作用的量,如较高数位上的数值,,?【分析与解】方法一:设这4袋为A、B、C、D,为使4袋糖块的总和最少,则每袋糖应尽量平均,有A、B、C袋糖有20、20、、B、D三袋糖在一起时,为了满足条件,D袋糖不少于21块,验证A、B、C、D这4袋糖依次有20,20,2l,2l时满足条件,+20+21+21=:设这4袋糖依次有a、b、c、d块糖,有,①+②+③+④得:3(a+b+c+d)≥244,所以a+b+c+d≥81,因为a+b+c+d均是整数,所以a+b+c+:不能把不等式列为,如果这样将①+②+③+④得到3(a+b+c+d)>240,a+b+c+d>80,因为a、b、c、d均是整数,所以a+b+c+,,3,5,7,9这5个数字组成一个三位数ABC和一个两位数DE,再用O,2,4,6,×DE-FGH×IJ的计算结果的最大值.【分析与解】为了使ABC×DE-FGH×IJ尽可能的大,ABC×DE尽可能的大,FGH××DE最大时,两位数和三位数的最高位都最大,所以为7、9,然后为3、5,最后三位数的个位为1,并且还需这两个数尽可能的接近,所以这两个数为751,×IJ最小时,最高位应尽可能的小,并且两个数的差要尽可能的大,应为468××DE-FGH×IJ的最大值为751×93-468×20=:类似的还可以算出FGH×IJ-ABC×DE的最大值为640×82-379×15=,7,8,9,10按任意次序写在一圆周上,每相邻两数相乘,并将所得5个乘积相加,那么所得和数的最小值是多少?【分析与解】我们从对结果影响最大的数上人手,然后考虑次大的,所以我们首先考虑10,为了让和数最小,,9显然只能放到图中的位置,最后是8,8的位置有两个位置可放,而且也不能立即得到哪个位置的乘积和最小,×7+7×10+10×6+6×9+9×8=312;9×7+7×10+10×6+6×8+8×9=,,问余数最大是多少?【分析与解】设这个两位数为=lOa+b,它们的数字和为a+b,因为lOa+b=(a+b)+9a,所以lOa+b≡9a(moda+b),设最大的余数为k,有9a≡k(moda+b).特殊的当a+b为18时,有9a=k+18m,因为9a、18m均是9的倍数,那么k也应是9的倍数且小于除数18,即0,9,也就是说余数最大为9;所以当除数a+b不为18,即最大为17时,:余数最大为16,除数a+b只能是17,此时有9a=15+17m,有(t为可取0的自然数),而a是一位数,显然不满足;:余数其次为15,除数a+b只能