文档介绍：和、差与倍数的应用题一、和差问题知道两个数的和与差,求两数,计算公式:大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2 例1张明在期末考试时,语文、数学两门功课的平均得分是95分,数学比语文多得8分,张明这两门功课的成绩各是多少分? 解:95乘以2,就是数学与语文两门得分之和,=(95×2+8)÷2=99. 语文得分=(95×2-8)÷2=91. 答:张明数学得99分,语文得91分. 注:也可以从95×2-99=91求出语文得分. 例2有A,B,C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,求这三个数. 解:从B+C=197与A+C=149,就知道B与A的差是197-149,题目又告诉我们, B=(252+197-149)÷2=150, A=252-150=102, C=149-102=47. 答:A,B,C三数分别是102,150,47. 注:还有一种更简单的方法(A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C). 上面式子说明,三数相加再除以2,就是三数之和. A+B+C=(252+197+149)÷2= C=299-252=47, B=299-149=150, A=299-197=102. 例3甲、乙两筐共装苹果75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,、乙两筐原各有苹果多少千克? 解:画一张简单的示意图,就可以看出,原来甲筐苹果比乙筐多,5+7+5=17(千克)因此,甲、乙两数之和是75,差为17. 甲筐苹果数=(75+17)÷2=46(千克). 乙筐苹果数=75-46=29(千克). 答:原来甲筐有苹果46千克,乙筐有苹果29千克. 例4张强用270元买了一件外衣,,买外衣和鞋比帽子多花210元,张强买这双鞋花多少钱? 解:我们先把外衣和鞋看成一件东西,它与帽子的价格和是270元,差是210元. 外衣和鞋价之和=(270+210)÷2=240(元). 外衣价与鞋价之差是140,因此鞋价=(240-140)÷2=50(元). 答:买这双鞋花50元. ,那么就可以说,“和差问题”的解法,你已能灵活运用了. 例5李叔叔要在下午3点钟上班,他估计快到上班时间了,到屋里看钟,,匆匆离家,到工厂一看钟,,李叔叔马上离厂回到家里,,那么他家的钟停了多少时间(上发条所用时间忽略不计)? 解:到厂时看钟是2点50分,离家看钟是12点10分,相差2小时40分,+路上用的时间=160(分钟). 晚上下班时,厂里钟是11点,到家看钟是9点,,有一部分时间,被回家路上所用时间抵消了. 因此,钟停的时间-路上用的时间=120(分钟). 现在已把问题转化成标准的和差问题了. 钟停的时间=(160+120)÷2=140(分钟). 路上用的时间=160-140=20(分钟). 答:李叔叔的钟停了2小时20分. 还有一种解法,可以很快算出