文档介绍：初三数学圆知识点总结的手抄报圆——,线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,如右图所示。圆可以看作是平面内到定点的距离等于定长的点的集合,定点为圆心,定长为圆的半径。说明:圆的位置由圆心确定,圆的大小由半径确定,半径相等的两个圆为等圆。:连结圆上任意两点的线段。。直径:经过圆心的弦。直径等于半径的2倍。弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧。其中大于半圆的弧叫做优弧,如CAD,小于半圆的弧叫做劣弧。圆心角:如右图中∠COD就是圆心角。、弧、弦、弦心距之间的关系。定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦的弦心距相等。推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。。定理:不在同一条直线上的三点确定一个圆。三角形的外接圆圆心是三边垂直平分线的交点。。垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。推论: ①平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;③平分弦所对的一条弦的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。圆的两条平行弦所夹的弧相等。①圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角②圆周角:顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫做圆周角。③弦切角:顶点在圆上,一边和圆相交,另一连轴和圆相切的角叫做弦切角。与圆相关的角的性质 A B ①圆心角的度数等于它所对的弦的度数; ②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;③同弧或等弧所对的圆周角相等;④半圆所对的圆周角相等;⑤弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角; ⑥两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等; ⑦圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。,某一点到圆心的距离为d,那么:点在圆外?dr点在圆上?dr点在圆内?,d为圆心到直线的距离直线和圆相离?dr,直线与圆没有交点;直线和圆相切?dr,直线与圆有唯一交点;直线和圆相交?dr,直线与圆有两个交点。:和圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做切点。切线的判定定理经过半径的外端且垂于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质定理及推论定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。推论: ①经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;②经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。、r为两圆的半径,d为圆心距两圆外离?dR+r;两圆外切?dR+r;两圆相交?R两圆内切?d两圆内含?d rr); R-r(R>r)。 ,垂直平分公共弦,且平分两条外公切线所夹的角。相切两圆的连心线必经过切点。相离两圆的连心线平分内公切线的夹角和外公切线的夹角。,则两外公切线长相等。如果两圆有两条内公切线,则两内公切线长相等。、切割线定理及其推论; 找相似三角形,当证明有关线段的比例式或等积式不能直接运用基本定理推导时,通常是由“三点定形法”证三角形相似,其一般思路为等积式→比例式→中间比→相似三角形。,可作弦心距; 有直径,可作直径所对的圆周角;有切点,可作过切点的半径;两圆相交,可作公共弦;两圆相切,可作公切线;有半圆,可作整圆。记忆口诀:有弦可作弦心距,中心圆心相连;两圆相切公切线,两圆相交公共弦;遇到切点作半径,圆与圆心连心;遇到直径相直角,直角相对点共圆。,△ABC是⊙O的外切三角形,D、E、F为切点,则 AD=AF= AB+AC-BD 2 同理:直角三角形内切圆半径R= a+b-c 。2 圆外切四边形两组对边和相等,即如右图,四边形ABCD是⊙O的外切四边形,则AB+CD=AD+BC。:c=2pR弧长:l= npR ;180 2 圆面积:S=pR; 1npR2 扇形面积:S扇形=lR=; 2360 弓形面积:S弓形=S扇形±SD ,这个矩形的长等于圆柱的底面周长c,宽是圆柱的母线长l,如果圆柱的底面半径是r,则S圆柱侧=cl=2prl。 ,这个扇形的弧长等于圆锥底面周长c,半径等于圆锥母线长l,若圆锥的底面半径为r,这个扇形的圆心角为a,则a= r1 360,S圆锥侧=cl=p