文档介绍：十三、排列、组合及二项式定理
1(2011西城一模理13).某展室有9个展台,现有件展品需要展出,要求每件展品独自占用个展台,并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有______种;如果进一步要求件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位,则不同的展出方法有种.
2(2011朝阳一模理10)在二项式的展开式中,第四项的系数是160.
3(2011丰台一模理2).的展开式中常数项是(A)
(A) -160
(B) -20
(C) 20
(D) 160
4(2011门头沟一模理7).一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课,体育不在第一节上,数学不在第六、七节上,这天课表的不同排法种数为
(A) (B) (C) (D)
5(2011石景山一模理6).某单位有个连在一起的车位,现有辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为( )
A. B. C. D.
1(2011门头沟一模理20).(本小题满分13分)
已知,
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,求中含项的系数;
(Ⅲ)证明:
解:(Ⅰ)因为,
所以,
又,
所以(1)
(2)
(1)-(2)得:
所以: …………………2分
(Ⅱ)因为,
所以
中含项的系数为…………………4分
(Ⅲ)设(1)
则函数中含项的系数为…………………7分
(2)
(1)-(2)得
中含项的系数,即是等式左边含项的系数,等式右边含项的系数为
…………………11分

所以…………13分