文档介绍：1、用56米长的木栏围成一个长方形,其中一边利用围墙,如果每边的长度都是整数,怎样才能使围成的面积最大?分析:根据题中条件和问题,要使围成的面积最大,我们只有将长的一面靠墙。不妨我们先列个表,来看看长、宽与面积的关系。列表时,我们应该先考虑宽是1米,2米,3米……,再去考虑这时长所对应的米数。(本题是出给小学四年级学生做的,列表是小学生最好理解的一种解题策略)长(米)宽(米)篱笆总长(米)面积(平方米)54156545225610450356150484561924655623044656264427562944085632038956342361056360341156374321256384301356390281456392261556390241656384221756374201856360181956342从表中可知,只有当长是宽的2倍时,围成的面积最大。答案是:长的米数。56÷2=28(米)宽的米数。28÷2=14(米)最大的面积是:28×14=392(平方米)答:当围成长28米,宽14米时,面积最大,最大面积是392平方米。如果给中学生做:应该这样来解答:解:设宽为x米。则长就是(56—2x)米。y=(56—2x)×xy=56x—2xy=—(2x—56x)y=—[(2x—28)(x—14)—392]y=—(2x—28)(x—14)+392∵a<0,∴当x=14时,也就是宽是14米,长是28米时,y有极大值392。答:当围成长28米,宽14米时,面积最大,最大面积是392平方米。2、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,其中一面利用着墙。如果每边的长度都是整数,怎样才能使围成的面积最大?分析:根据题中条件和问题,要使围成的面积最大,我们也只有将长的一面靠墙。不妨我们先列个表,来看看长、宽与面积的关系。列表时,我们也应该先考虑宽是1米,2米,3米……,再去考虑这时长所对应的米数。(本题也是出给小学四年级学生做的,列表是小学生最好理解的一种解题策略)长(米)宽(米)篱笆总长(米)面积(平方米)13115131121522931527741528551525361518从表中可知,也只有当长最近宽的2倍时,围成的面积最大。答案:宽的米数15÷2=7(米)……1(米)(7+1)÷2=4(米)长的米数。15—4×2=7(米)最大的面积。7×4=28(平方米)答:当围成长7米,宽4米时,面积最大,最大面积是28平方米。如果给中学生做:应该这样来解答:解: