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2 变增益反馈设计,当误差较大时,选择比较小的,当误差较小时选择较大的。。
1 分离原理separation principle
把随机控制系统的控制器分解成状态估计和确定性反馈控制两部分分别进行设计的一种原理。应用这个原理时,先根据随机观测数据估计系统的状态,再把估计值看作为真实状态,按照确定性系统设计最优控制规律。这是对随机最优控制系统设计技术的一种简化。这样设计出来的系统常常不是真正最优的。只有对某些特定类型的系统,可按分离原理设计出最优的随机控制策略。这类系统称为可分离系统。线性二次型高斯(LQG)随机过程控制问题就属于这一类,它的求解和实现都比较容易,有较大的实用意义。下图为按分离原理设计的控制器结构。状态估值器可采用卡尔曼滤波器来实现(见卡尔曼-布什滤波),它给出受控过程内部状态x的最优估计值悯。而后用的信息按确定性的反馈律给出控制и的值,
对可分离性的概念进行更深入的研究,还可导出中立性和确定性等价两个概念。中立性条件只说明在设计反馈控制律时不必顾及它对估计精度的影响,这个条件较可分离性条件为弱。确定性等价条件则比可分离性更强,它要求由悯到и的反馈控制律与随机干扰为零时得到的确定性系统的最优控制律完全一致。在确定性等价条件满足时,设计过程可进一步简化。
参考文献:. Atassi, results for the stabilization of nonlinear systems using dierent high-gain observer designs. Systems & Control Letters 39 (2000) 183-191.
High-gain observers have been used in the design of output feedback controllers due to their ability to robustly estimate the unmeasured states while asymptotically attenuating disturbances.
The available techniques for the design of high-gain observers can be classified into three groups: pole-placement algorithms, ati equation-based algorithms, and Lyapunov equation-based algorithms.
传统的隆伯格观测器是基于系统的可观测性和可控性,
1对于非线性系统设计观测器,许多学者通过借助多种线性化方法(参考非线性控制理论),把非线性系统转换为线性系统,然后通过极点配置方法设计高增益观测器,以保证系统矩阵的稳定性。
2有的学者通过将高增益观测器和滑模观测器结合形成一种新的观测器即高增益滑模观测器。
3另一类是根据超扭曲算法设计的高阶滑模(一般二阶滑模用的比较多)观测器。
1) J. Alvarez, Y. Orlov, andL. Acho, “An invariance principle for discontinuous dynamic systems with application to a coulomb friction oscillator,”J. Dyna. Syst., Measure., Control, vol. 122, pp. 687–690, 2000.
2) Y. Orlov, L. Aguilar, andJ. C. Cadiou, “Switched chattering control vs. backlash/friction phenomena in electrical servo-motors,” Int. J. Control,vol. 76, no. 9–10, pp. 959–967, 2003.
3)A. Pisano and E. Usai, “Output-feedback control of an underwater vehicle prototype by higher-order sliding modes,” Automatica, vol. 40, –1531, 2004.
Levant, A. (2005a). Homogeneity approach to high-order sliding mode desi