文档介绍：-1-三角形全等A一、选择题1.(2011安徽芜湖,6,4分)如图,已知ABC△中,45ABC? ??,F是高AD和BE的交点,4CD?,则线段DF的长度为(). 2【答案】B2.(2011山东威海,6,3分)在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE,DF,,仍无法判定△BFD与△EDF全等().∥=CFC.∠A=∠DFED.∠B=∠DFE【答案】C3.(2011浙江衢州,1,3分)如图,OP平分,MON PA ON? ?于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若2PA?,则PQ的最小值为()(第6题)-2-【答案】B4.(2011江西,7,3分)如图下列条件中,不能..证明△ABD≌△ACD的是().=DC,AB=ACB.∠ADB=∠.∠B=∠C,∠BAD=∠CADD.∠B=∠C,BD=DC第7题图【答案】D5.(2011江苏宿迁,7,3分)如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD≌△ACD的条件是(▲)==CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA【答案】B6.(2011江西南昌,7,3分)如图下列条件中,不能..证明△ABD≌△ACD的是().=DC,AB=ACB.∠ADB=∠.∠B=∠C,∠BAD=∠CADD.∠B=∠C,BD=DC第7题图【答案】D7.(2011上海,5,4分)下列命题中,真命题是().-3-(A)周长相等的锐角三角形都全等;(B)周长相等的直角三角形都全等;(C)周长相等的钝角三角形都全等;(D)周长相等的等腰直角三角形都全等.【答案】D8.(2011安徽芜湖,6,4分)如图,已知ABC△中,45ABC? ??,F是高AD和BE的交点,4CD?,则线段DF的长度为(). 2【答案】B二、填空题2.(2011广东湛江19,4分)如图,点, , ,B C F E在同一直线上,1 2???,BC FE?,1?(填“是”或“不是”)2?的对顶角,要使ABC DEF? ??,还需添加一个条件,这个条件可以是(只需写出一个).-4-【答案】AC DF?三、解答题1.(2011广东东莞,13,6分)已知:如图,E,F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠:AE=CF.【答案】∵AD∥CB∴∠A=∠C又∵AD=CB,∠D=∠B∴△ADF≌△CBE∴AF=CE∴AF+EF=CE+EF即AE=CF2.(2011山东菏泽,15(2),6分)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠:AB=DC证明:在△ABC与△DCB中(ABC DCBACB DBCBC BC? ????? ??????已知)(公共边)(∵AC平分∠BCD,BD平分∠ABC)∴△ABC≌△DCB-5-∴AB=DC3.(2011浙江省,19,8分)如图,点D,E分别在AC,AB上.(1)已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC;(2)分别将“BD=CE”记为①,“CD=BE”记为②,“AB=AC”记为③.添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③以①,命题2是命题.(选择“真”或“假”填入空格).【答案】(1)连结BC,∵BD=CE,CD=BE,BC=CB.∴△DBC≌△ECB(SSS)∴∠DBC=∠ECB∴AB=AC(2)逆,假;4.(2011浙江台州,19,8分)如图,在□ABCD中,分别延长BA,DC到点E,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD,BC于点F,G。求证:△AEF≌△CHG.【答案】证明:∵□ABCD-6-∴AB=CD,∠BAD=∠BCDAB∥CD∴∠EAF=∠HCG∠E=∠H∵AE=AB,CH=CD∴AE=CH∴△AEF≌△.(2011四川重庆,19,6分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=:BC∥EF.【证明】∵AF=DC,∴AC=DF,又∠A=∠D,AB=DE,∴△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠DFE,∴BC∥.(2011江苏连云港,20,6分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,△AOF与△DOC是否全等?为什么?【答案】解::∵两三角形纸板完全相同,∴BC=BF,AB=BD,∠A=∠D,∴AB-BF=BD-BC,即AF=△AOF和△DOC中,∵AF=DC,∠