文档介绍：2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数
一、选择题
1 .(2012年高考(重庆文)) ( )
A. B. C. D.
2 .(2012年高考(浙江文))把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是
3 .(2012年高考(天津文))将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是 ( )
A. C.
4 .(2012年高考(四川文))如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则 ( )
A. B. C. D.
5 .(2012年高考(上海文))在中,若,则的形状是 ( )
. . . .
6 .(2012年高考(陕西文))设向量=(1.)与=(-1, 2)垂直,则等于
A B D.-1
7 .(2012年高考(山东文))函数的最大值与最小值之和为 ( )
A. C.-1 D.
8 .(2012年高考(辽宁文))已知,(0,π),则= ( )
B. C.
9 .(2012年高考(课标文))已知>0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则= ( )
A. B. C. D.
10.(2012年高考(江西文))若,则tan2α= ( )
A.- B. C.- D.
11.(2012年高考(湖南文))在△ABC中,AC= ,BC=2,B =60°,则BC边上的高等于 ( )
A. B. C. D.
12.(2012年高考(湖北文))设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为 ( )
∶3∶2 ∶6∶7 ∶4∶3 ∶5∶4
13.(2012年高考(广东文))(解三角形)在中,若,,,则 ( )
A. B. C. D.
14.(2012年高考(福建文))函数的图像的一条对称轴是 ( )
A. B. C. D.
15.(2012年高考(大纲文))已知为第二象限角,,则 ( )
A. B. C. D.
16.(2012年高考(大纲文))若函数是偶函数,则 ( )
A. B. C. D.
17.(2012年高考(安徽文))要得到函数的图象,只要将函数的图象 ( )
二、填空题
18.(2012年高考(重庆文))设△的内角的对边分别为,且,则____
19.(2012年高考(陕西文))在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2 ,B=,c=2,则b=______
20.(2012年高考(福建文))在中,已知,则_______.
21.(2012年高考(大纲文))当函数取最大值时,____.
22.(2012年高考(北京文))在△ABC中,若,,,则的大小为___________.
三、解答题
23.(2012年高考(重庆文))(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)设函数(其中)在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为(I)求的解析式; (II)求函数的值域.
24.(2012年高考(浙江文))在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
25.(2012年高考(天津文))在中,.
(I)求和的值; (II)求的值.
26.(2012年高考(四川文))已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若,求的值.
27.(2012年高考(上海文))海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴
正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰在失事船的正南方向12海
x
O
y
P
A
里A处,如图. 现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线
;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救
援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为.
(1)当时,写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时
两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向;
(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
28.(2012年高考(陕西文))函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,
(1)求函数的解析式;
(2)设,则,求的值.
29.(2012年高考(山东文))(本小题满分12分)
在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.
(Ⅰ)求证:成等比数列;
(Ⅱ)若,求△