文档介绍：2010年高考数学模拟试题(3)(文理合卷)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),共150分,考试时间120分钟
班别: 姓名:
参考公式:
如果事件互斥,那么球的表面积公式
如果事件A,B相互独立,那么其中R表示球的半径
球的体积公式
一、选择题
=,=,则= ( )
A.[2,4] B. [-2,2] C.[-2,4] D.[-4,4]
2.(文)若向量=(4,2),=(6,m),则,则的值是( )
C.-3 D.-12
(理)设复数在复平面内对应的点位于 ( )
( )
A. B. C. D.
,则= ( )
,那么以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( )
,则至少一次正面向上的概率是( )
3
4
A. B. C. D.
、2、3…9这九个数字填在如图的9个空格中,要求每一
行从左到右,每一列从上到下增大,当3、4固定在图中的位
置时,填写空格的办法为( )
,在正方体-中,P为的中点,则与所在直线所成角的余弦
值等( )
A. B. C. D.
9.(文)已知函数的值为 ( )
A.-4 B.-2
(理)图中三条曲线给出了三个函数的图象,一条是汽车位移函数,一条是汽车速度函数
,一条是汽车加速度函数,则
,是的图象,
是的图象
,是的图象,
是的图象
,是的图象,是的图象
,是的图象,是的图象
,那么的取值范围是
A. B. C. D.
11.(文)同时具有性质:“①最小正周期是②图像关于直线对称③在上是增函数”的一个函数是 ( )
A. B. C. D.
(理)定义在R上的函数,都有( )
B.-2 D.
12.(文)斜率为2的直线过双曲线的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
(理)已知,如果对一切实数,则一定为 ( )
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(文)已知,则的最小值是.
(理)已知则的最大值是.
14.(文)15的展开式中各项系数和是·
(理)若的展开式的第7项为,则.
15.(文)等差数列{an}的前10项和为10,前20项和为30,则其前30项和等于.
(理)已知点是抛物线上的点,设点到抛物线准线的距离为,到圆上的一动点的距离为,则的最小值是.
:①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行,那么这两个平面平行;②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行;③平行于同一平面的两个不同平面相互平行;④垂直于同一直线的两个不同平面相互平行。其中真命题的是.(把正确的命题序号全部填在横线上)
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
为△ABC的内角A、B、C的对边,,且与
的夹角为。(I)求角C;(Ⅱ)已知,△ABC的面积,求.
18.(本题满分l2分)
如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.(I)求证:AC∥平面GBE;(Ⅱ)若直线BE与平面ABCD成45o角,求平面GBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
19.(本题满分12分)
(文)从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有一件是二等品”的概率
(I)求从该批产品中任取1件是二等品的概率P;
(II)若该批产品共100件,从中一次性任意抽取2件,求事件:“取出的2件产品中至少1件是
二等品”的概率
(理)从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有一件是二等品”的概率
(I)求从该批产品中任取1件是二等品的概率P
(II)若该批产品共100件,从中一次性任意抽取2件,用表示取出的2件产品中的二等品的件
数,求的分布列及期望。
20.(本题满分12分)
(文)已知三次函数在,()上单调递增,在上单调递减.(I)求