成都铁中2012级高三9月考数学.doc

文档介绍：成都铁中2012级高三9月考数学试卷(理科) 命题:高水才审题:陈中锋
(试卷满分:150分考试时间:120分钟)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的。
= ,集合(e为自然对数的底数),则=
A. B. C. D.
2. 函数的定义域是
A. B. C. D.
3. 若则的元素的个数为
C. 2 D. 3
:,命题:


:不等式的解集为,命题:在区间上是减函数,若命题“”为真,命题“”为假,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
,则函数的定义域为
A. B.
C. D.

A. B.
C. D.
,都有成立,则实数的取值范围是
A B. C. D

y
1
1
D
O
x
y
O
1
1
C
x
y
O
1
1
B
1
x
y
1
O
A
函数的图像大致为
,,,则
A. B. C. D.
11. 设函数若,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
,符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,则下列命题中正确的是
;

二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.
13..若则。
,若是奇函数,则= 。
,则实数的取值范围是。
,有下列命题:
①若是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;
②若函数的图象关于直线对称,则为偶函数;
③若对,有的周期为2;
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的序号为。
三、解答题:本大题共6个小题,共74分,解答题应写出必要的文字说明或解答步骤.
17.(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数的最小值和最小正周期;
(II)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
18.(本小题满分12分)
某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,,他参加第一次考核合格的概率不超过,且他直到参加第二次考核才合格的概率为.
(1)求小李第一次参加考核就合格的概率;
(2)求小李参加考核的次数的分布列和数学期望.
19.(本小题满分12分)
如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成的角;
(3)求点到平面的距离.
20.(本小题满分12分)
设集合,若当时,函数的最大值为2,求实数的值。
21.(本小题满分12分)
设,函数,
(1)当时,试确定函数的单调区间;
(2)若对任何,且,都有,求的取值范围.

22.(本小题满分14分)
已知函数,在区间上有最大值4,最小值1,设.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)不等式在上恒成立,求实数的范围;
(Ⅲ)方程有三个不同的实数解,求实数的范围.
数学(理科)答题卷
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.
13. ; 14. ;

15. ; 16. 。
三、解答题:本大题共6个小题,共74分,解答题应写出必要的文字说明或解答步骤.
17.(本小题满分12分)
18.(本小题满分12分)
19.(本小题满分12分)
20.(本小题满分12分)
21.(本小题满分12分)
22.(本小题满分14分)
备用题

求的值域
设函数的值域为,若成立,求的取值范围。
,函数的反函数为
求函数的解析式及定义域
若函数在上的最小值为3,求实数的值
答案

二, 14. 15. 16.(1)(2) (3)
:(I)= ………3分
则的最小值是-2,最小正周期是. ……………………6分
(II),则=1,
,,, 向量与向量共线由正弦定理得,即①
由余弦定理得,,即3= ②
由①②解得. …………………………………………
(1)
(2)

19.(2) (3)
20 1,
21