文档介绍：初中数学应用性问题教学现状及对策
数学教研组 秦书锋
(学校年度论文评比一等奖)
 
【内容提要】本文从义务教育阶段《数学课程标准》的要求和实际教学两个方面阐述了当前初中数学课堂上在应用性问题教学过程中存在的问题,并且从一名教师的角度提出了一些针对性建议,如在教学过程中应当关注小学阶段对应用性问题的要求水平,关注应用性问题的本质教学,关注初中三年的连续性和延展性,加强阅读能力的培养等。
【关键词】应用性问题,教学现状,对策
 
一、新课程背景下应用性问题教学的现状
    引例(江西省南昌市,2004年):仔细观察下图,认真阅读对话:
    根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?
    这是一道很有创意的应用题。特点之一是形式新颖,将已知条件全部融于三人的对话之中,不落俗套,其二是贴近生活,给考生呈现的是一幅“生活小照”的画面,如身临其境;其三是体现了课改新理念和命题改革的方向。给学生提供了探索与交流的空间;其四是综合性强,本题将方程、不等式及整数解融于一体,知识覆盖面广。
    2004年是新课标课改实验区较大面积步入中考平台的一年。在课程标准的影响下,全国各地在教材的编写上,在考试题目的设置上可谓百家争鸣、百花齐放,其中应用性问题更为普遍。面对新的课程改革,作为数学教师,我们反思在以往的应用性问题教学过程中存在什么问题,在调整教学方法的过程中怎样更冷静地理解应用性问题教学的本质,怎样在课堂上更好地体现应用意识和数学思维方法?这是一个值得认真思考的问题。
    实际上,从理论层面上讲,对于应用性问题,《数学课程标准》中已经指出:数学的广泛应用是数学的基本特征之一。数学应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。在培养学生应用意识的过程中,提出要注意以下问题:
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,寻找其中与数学有关的因素;
,加深对数学应用的理解和体会;
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    显然,培养中学生的数学应用意识和实践能力已成为新课程标准的基本理念和要求。那么,从实践的角度来讲,目前的现状是怎样的呢?一方面教材对应用性问题进行重新选编,较之以往有很大的改进,但在例题的设计、选取和改良过程中仍然出现了一些不切实际的“假应用题”,忽视了数学应用性问题内在的建模规律。比如《数学通报》05年第8期刊登的南京的阎硕老师的文章,他指出了教材中应用性问题设置的几个问题:题目条件矛盾,不合实际;解答纯数学化,不考虑生活实际;解答牵强附会或者考虑不周等等。另一方面,教师对应用性问题的重视有所加强,但在实际的教学过程中,在理念和教学方法仍然存在诸多问题,比如:初中教师不了解小学毕业生现有的数学应用的能力水平,忽视了学生的认知基础;在初中三年的应用性教学过程中没有层次;教学过程中过于关注问题的表面而忽视了数学知识和思想方法的本质以及为了应用而应用等等。
    对于以上的这些问题,一些数学教育家都提出过一些观点,其中不少观点针对性强,点重要害,但是也有很多观点还是处在理论的层面上,缺乏一些实际的操作和可行性建议,另外还有一些观点是借鉴了国外一些发达国家的做法,但对于我国的教育形势能否很好地去落实,还是存在一些疑问的。
二、新课程背景下应用性问题教学中存在的问题
    制约和影响应用性问题课堂教学的因素有很多,本文着重分析课堂教学的引导者——教师。
随着课程改革的不断深入,教师对应用性问题教学的认识也在不断深化,相对于以往的教学,无论是在选题还是在引导学生分析的环节上都有了很大的突破,甚至有很多创新之举。但同时,因为教师可以发挥的空间可大可小,所以也存在“以不变应万变”的情况,或者相对以往没有明显改进,因此仍然存在很多问题。
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    《课程标准》认为,通过应用性问题教学,培养学生的应用意识,即让学生认识到现实生活中蕴含大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻求其实际背景,并探索其应用价值。所以,教师在课堂上应该通过应用性问题,引导学生深化对一些基本数学思想的认识,引导学生树立建模的意识,形成一些建模的方法,并且能够对结果进行恰当的解释。
    在北京市义务教育课程改革实验教材的第13册,编者对其中的一元一次方程的应用做了很大的修改,在实际