文档介绍：图形的旋转
学习目标、旋转中心、旋转角的含义

学习过程(阅读教材56页至57页)
一、忆一忆
(学生活动)请同学们完成下面各题.
,使点B的对应点为点D,作出平移后的图形.
2、如图,已知△ABC和直线L,请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′.

3、圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?
4、总结:(1)平移的有关概念及性质.
(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质.

(3)什么叫轴对称图形?
二、探索新知预习P56并思考
M
D
C
A
B
E
像这样,把一个图形绕着某转动一个的图形变换叫做旋转,点O叫做,转动的角叫做.
试一试
,如果把△ADE,它绕A点按顺时针方向旋转得到△ABM,在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?
(2)经过旋转,点D、E分别移动到什么位置?

2.(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.
(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?
(2)请画出旋转中心和旋转角.
指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置?
三、巩固练习教材P56 练习1、2;P60、6、7、8

四、应用拓展:两个边长为1的正方形,如图所示,让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合,不难知道重合部分的面积为,现把其中一个正方形固定不动,另一个正方形绕其中心旋转,问在旋转过程中,两个正方形重叠部分面积是否发生变化?说明理由.

有效训练:
,分针旋转的度数为( ).
°° °
(1),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于( ).° ° ° °

(1) (2) (3)
,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为________,这个定点称为________,转动的角为________.
(2),△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点_________;旋转的度数是__________.
(3),△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置,则,(1)旋转中心是________;(2)旋转角度是________△ADP是________三角形.
图形的旋转
学习目标:了解旋转的实质,掌握旋转规律解决问题
学习过程:
忆一忆
?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?

,O是六个正三角形的公共顶点,正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形?
,能否得出什么结论,请回答下面的问题:
.A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等?
.对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等?
.旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗?
二、探索新知( 预习P57---58,并思考)
1、(1)对应点到旋转中心的距离; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于;(3)旋转前、后的图形.
2、57页例题的关键是: 。
试一试
如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,
试确定顶点B对应点的位置,以及旋转后的三角形.
,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=,
△ABF是△ADE的旋转图形.(1)旋转中心是哪一点?
旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?
(4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?

三、巩固练习教材P58 练习1、2;P60 4、5、10

四、应用拓展
如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、
M在AK的同旁,连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与
DM的关系.

五、有效训练
1.△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′,若∠BAC′=130°,∠BAC=80°,则旋转角等于(