文档介绍：(1)
一、学习目标:
,认识轴对称与全等的关系,了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。
、小组合作、展示质疑,发展学生的观察、归纳、想象能力。
,快乐学习,感受对称美。
二、重点难点
重点:对轴对称图形与轴对称概念的理解
难点:轴对称图形与轴对称的联系与区别
三、合作探究(同学合作,教师引导)
1、在一张半透明的纸上画△ABC,使AB=AC,作BC上的高AD,沿直线AD折叠,直线两旁的部分重合吗?
轴对称图形的定义:
叫做轴对称图形,这条直线叫做它的
2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系,并描出点A(-1,3)、B(-2,-4)、C(-3,-1)、
A1(1,3)、B1(2,-4)、C1(3,-1),画出△ABC和△A1B1C1,沿y轴折叠,这两个三角形重合吗?
轴对称的定义:
那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做,折叠后重合的点是对应点,叫做。
3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗?把其中的△A1B1C1向下平移一个单位,得到△A2B2C2,△ABC和△A2B2C2全等吗?折一折,△ABC和△A2B2C2成轴对称吗?
轴对称与全等的关系:两个图形成轴对称,则它们一定;两个图形全等,
成轴对称。
4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗?
区别:
联系:

四、精讲精练
例1下列图案中,不是轴对称图形的是( )
(A)
(B)))
(C)
(D)
例2、下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是( )
A. B. C. D.
例3、仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形
_________
例4、在镜中看到的一串数字是“”,则这串数字是。
例5、下列图形中对称轴最多的是( )
A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段
练习
1、在实际生活中,轴对称无处不在,请你用给定的图形“○○,△△,————”(两个圆,两个三角形,两条线段)为构件,尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形,并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如:
○○
△△
∣∣
两个棒棒糖

2、如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,
则所得图形大致是( )
写出10个“轴对称”的汉字,如“十、中”。
课堂小结:轴对称图形及轴对称的定义
(2)导学案
一、学分线的定义,了解轴对称的性质及轴对称图形的性质,掌握垂直平分线的性质,了解线段垂直平分线的画法。
发展学生观察、归纳及推理能力。
极度热情,全力以赴,享受成功。
A1
B1
C1
图1
二、重点难点
垂直平分线的性质
三、合作探究(同学合作,教师引导)
1、如图1,△ABC和△A1B1C1关于y轴对称,点A的对应点是,y轴经过线段AA1的中点吗?y轴垂直线段AA1吗?
线段的垂直平分线的定义: ,叫做这条线段的垂直平分线。
2、在图1中,1和BB1的垂直平分线吗?
轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。
类似地,轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是的垂直平分线。
3、1)在一张半透明的纸上画线段AB,用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD,在CD上任取一点P,连结PA、PB,量一量PA、PB的长,你有什么发现?沿直线CD对折,线段PA、PB重合吗?
垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等。
你能证明这个性质吗?
2)、在一张纸上线段AB及点P1、P2,使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD,你又有什么发现?
垂直平分线的性质:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
你能证明这个性质吗?
有一条线段AB,怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线?你能说说其道理吗?
四、精讲精练
作出下列图形的对称轴。
例2、如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm ,求线段MN的长。
E
D
C
B
A
△ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,
交AB于点D,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,
求△ABC的周长。
精练:
某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.
(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;
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