文档介绍：1992年全国统一高考数学试卷(理科) 一、选择题(共18小题,每小题3分,满分54分)1.(3分)的值是( ) 2.(3分)如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π,那么常数ω为( ) . 3.(3分)极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是( ) . 4.(3分)方程sin4xcos5x=﹣cos4xsin5x的一个解是( ) °°°° 5.(3分)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是( ) ::::2 6.(3分)图中曲线是幂函数y=±2,±四个值,则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为( ) A.﹣2,﹣,,,,﹣,﹣2C.﹣,﹣2,2,,,﹣2,﹣ 7.(3分)若loga2<logb2<0,则( ) <a<b<<b<a<>b>>a>1 8.(3分)直线(t为参数)的倾斜角是( ) °°°° 9.(3分)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( ) 10.(3分)圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) +y2﹣x﹣2y﹣=+y2+x﹣2y+1=+y2﹣x﹣2y+1=+y2﹣x﹣2y+=0 11.(3分)在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为( ) 12.(3分)若0<a<1,在[0,2π]上满足sinx≥a的x的范围是( ) A.[0,arcsina]B.[arcsina,π﹣arcsina] C.[π﹣arcsina,π]D.[arcsina,+arcsina] 13.(3分)已知直线l1和l2的夹角平分线为y=x,如果l1的方程是ax+by+c=0,那么直线l2的方程为( ) +ay+c=﹣by+c=+ay﹣c=﹣ay+c=0 14.(3分)在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,所成角的余弦值是( ) . 15.(3分)已知复数z的模为2,则|z﹣i|的最大值为( ) 16.(3分)函数y=的反函数( ) ,它在(0,+∞),它在(0,+∞)上是减函数 ,它在(0,+∞),它在(0,+∞)上是增函数 17.(3分)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2﹣t),那么( ) (2)<f(1)<f(4)(1)<f(2)<f(4)(2)<f(4)<f(1)(4)<f(2)<f(1) 18.(3分)长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为( ) 二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)19.(3分)方程的解是_________ . 20.(3分)sin15°sin75°的值是_________ . 21.(3分)设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,则的值为_________ . 22.(3分)焦点为F1(﹣2,0)和F2(6,0),离心率为2的双曲线的方程是_________ . 23.(3分)(2009•东城区模拟)已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则的值是_________ . 三、解答题(共5小题,满分51分)24.(10分)已知z∈C,解方程z﹣3i=1+3i. 25.(10分)已知,cos(α﹣β)=,sin(α+β)=.求sin2α的值. 26.(10分)已知:两条异面直线a、b所成的角为θ,、b上分别取点E、F,设A1E=m,AF=:EF=. 27.(10分)设等差数列{an}=12,S12>0,S13<0.(1)求公差d的取值范围.(2)指出S1,S2,…,S12中哪一个值最大,并说明理由. 28.(11分)已知椭圆(a>b>0),A、B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0).证明. 1992年全国统一高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(共18小题,每小题3分,满分54分)1.(3分)的值是( ) ::根据,