人教版本八上数学知识点等腰三角形.docx

文档介绍：1、正三角形△ABC的边长为3,依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1,使AA1=1=1,则△A1B1C1的面积是( )A.   B.   C.    D. B 依题意画出图形,过点A1作A1D∥BC,交AC于点D,构造出边长为1的小正三角形△AA1D;由AC1=2,AD=1,得点D为AC1中点,因此可求出S△AA1C1=2S△AA1D=;1B1=S△BB1A1=;最后由S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣1B1﹣S△:依题意画出图形,如下图所示:过点A1作A1D∥BC,交AC于点D,易知△=1=3﹣1=2,AD=1,∴点D为AC1的中点,∴S△AA1C1=2S△AA1D=2××12=;1B1=S△BB1A1=,∴S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣1B1﹣S△BB1A1=×32﹣3×=.故选B. 2、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE相交于点O,给出四个条件:①OB=OC;②∠EBO=∠DCO;③∠BEO=∠CDO;④BE=,选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有( )       C ①②:求出OBC=∠OCB,推出∠ACB=∠ABC即可的等腰三角形;①③:证△EBO≌△DCO,得出∠EBO=∠DCO,求出∠ACB=∠ABC即可;②④:证△EBO≌△DCO,推出OB=OC,求出∠ABC=∠ACB即可;③④:证△EBO≌△DCO,推出∠EBO=∠DCO,OB=OC,求出∠OBC=∠OCB,推出∠ACB=∠:有①②,①③,②④,③④,共4种,①②,理由是:∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵∠EBO=∠DCO,∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB,即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形;①③,理由是:∵在△EBO和△DCO中,,∴△EBO≌△DCO,∴∠EBO=∠DCO,∵∠OBC=∠OCB(已证),∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB,即∠ABC=∠ACB,即AB=AC,∴△ABC是等腰三角形;②④,理由是:∵在△EBO和△DCO中,,∴△EBO≌△DCO,∴OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB,即∠ABC=∠ACB,即AB=AC,∴△ABC是等腰三角形;③④,理由是:∵在△EBO和△DCO中,,∴△EBO≌△DCO,∴∠EBO=∠DCO,OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB,即∠ABC=∠ACB,即AB=AC,∴△ABC是等腰三角形;故选C. 3、如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°,则∠A的度数是( )°°°° D :∵AB=AC,∠B=70°,∴∠A=180°﹣2∠B=180°﹣2×70°=40°.故选D. 4、如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是( )A.∠B=48°B.∠AED=66°C.∠A=84°D.∠B+∠C=96° B 根据等腰三角形两底角相等,两直线平行,:A、∵DE∥BC,∠ADE=48°,∴∠B=∠ADE=48°正确,不符合题意;B、∵AB=AC,∴∠C=∠B=48°,∵DE∥BC,∴∠AED=∠C=48°,符合题意;C、∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣48°﹣48°=84°正确,不符合题意;D、∠B+∠C=48°+48°=96°正确,. 5、等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是( )°°或20°°或50°° B 分80°:①80°角是顶角时,三角形的顶角为80°,②80°角是底角时,顶角为180°﹣80°×2=20°,综上所述,该等腰三角形顶角的度数为80°或20°.故选B. 6、若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角度数为( )°°°° B :∵等腰三角形的顶角为80°,∴它的底角度数为(180°﹣80°)=50°.故选B. 7、如图△DAC和△ECB均为等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,有如下结论,其中正确的个数是( )①△ACE≌△DCB;②;③AM=                                           A 根据等边三角形性质求出AC=CD,BC=CE,∠ACD=∠BC