文档介绍：考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟
,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效.
Ⅱ卷时,请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效.
,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准用涂改液、修正带、刮纸刀.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(A) (B) (C) (D)
,,则( )
(A) (B)或(C) (D)
(A) (B) (C) (D)
,则该几何体的表面积等于( )
(A) (B)160 (C) (D)
、篮球、足球3个项目的比赛,每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有( )
(A)60种(B)42种(C)36种(D)24种
,且圆心在x轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为( )
(A) (B)
(C) (D)
,则执行该程序后输出的结果是( )
(A) (B) (C)2 (D)1
,则( )
(A)在时取得最小值,其图像关于点对称
(B)在时取得最小值,其图像关于点对称
(C)在单调递减,其图像关于直线对称
(D)在单调递增,其图像关于直线对称
,,,且,则取得最小值时,=( )
(A) (B) (C) (D)
,是球球面上的三点, 是正三角形,且
,则三棱锥的体积为( )
(A) (B) (C) (D)
(A) (B) (C) (D)
,,则
①;②;③;④
其中正确的命题是( )
(A)①④(B)②④(C)①③(D)②③
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题~24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
,若的展开式中各项系数的和为1458,则该展开式中项的系数为___________
,不等式的解集为,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_______________
,是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为______________
,若,且,则__________
三、解答题:本大题共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
已知等比数列是递增数列,,数列满足,且()
(1)证明:数列是等差数列;
(18)(本小题满分12分)
某射击比赛规则如下,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击;
(19)(本小题满分12分)
如图,三棱柱中,,,,是以为底边的等腰三角形,平面平面,分别为棱、的中点
(1)求证:平面;
(2)若为整数,且与平面所成的角的余弦值为,求二面角的余弦值.
(20)(本小题满分12分)
3垂直的直线交轴负半轴于点,且,过三点的圆的半径为2,过定点的直线与椭圆交于两点(在之间)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形为菱形?如果存在,求出的取值范围?如果不存在,请说明理由.
请考生在题(22)(23)(24)中任选一题作答,如果多做,.
(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上.
(1)若,求的值;
(2)若,证明:.
(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点
(1)求证:;
(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
18解:记“第一、二、三次射击命中目标”分别为事件A,B,C,,
则, ......3分
(1)“该射手射中目标”为事件D, ......5分
(2)射手得分为,