文档介绍：数学试卷(理工类)
考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟
,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效.
Ⅱ卷时,请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效.
,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准用涂改液、修正带、刮纸刀.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)不充分也不必要条件
( )
(A)当从1,2,3,4,5中任取两个数和为偶数时,则所取这两个数分别为偶数的概率为
(B)线性相关的两个变量的回归方程为,则变量成正相关,相关系数为
(C)“若,则或”的逆命题为假命题
(D)复数,则
,,点是的中点,那么异面直线与所成角余弦值为( )
(A) (B) (C) (D)
(A) (B) (C) (D)
,则展开式中常数项是第( )项
(A)7 (B)6 (C)5 (D)2
,,则下列不等式正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
,再向右平移,得到函数的图像,那么关于的论断正确的是( )
(A)周期为,一个对称中心为(B)周期为,一个对称中心为
(C)最大值为2,一条对称轴为(D)最大值为1,一条对称轴为
,其中一个数据染上污渍用代替,那么这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
,若输出的结果为,则在程序中横线? 处应填入语句为( )
(A) (B) (C) (D)
S=0
n=2
i=1
DO
S=S+1/n
n=n*2
i=i+1
LOOP UNTIL _?_
PRINT
END
第9题图
正视图
侧视图
俯视图
第10题图
0
1
2
7 8
0 7 x 9
3 1
运动员
第8题图
,一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长为2锐角的菱形,,俯视图为正方形,则此几何体的内切球表面积为( )
(A) (B) (C) (D)
,直线与抛物线交于两点,与轴交于点,且,为坐标原点,那么与面积的比值为( )
(A) (B) (C) (D)
()定义域为,则的图像不可能是( )
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题~24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
,若,则______________
,,则数列前50项和为______________
(为常数)有如下命题
①函数的周期为;
②,函数在上单调递减;
③若函数有零点,则零点个数为偶数个,且所有零点之和为0;
④,使函数在上有两个零点;
⑤函数既无最大值,也无最小值
其中不正确的命题序号是__________________
三、解答题:本大题共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
某旅游景点有一处山峰,游客需从景点入口A处向下沿坡角为的一条小路行进百米后到达山脚B处,然后沿坡角为的山路向上行进百米后到达山腰C处,这时回头望向景点入口A处俯角为,由于山势变陡到达山峰D坡角为,然后继续向上行进百米终于到达山峰D处,游览风景后,此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程,如图,假设A、B、C、D四个点在同一竖直平面
(1)求B,D两点的海拔落差;
γ
D
A
B
C
α
β
θ
a
b
c
(2)求AD的长.
(18)(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面平面,,在锐角中,并且,
(1)点是上的一点,证明:平面平面;
(2)若与平面成角,当面平面时,求点到平面的距离.
考生在题(22)(23)(24)中任选一题作答,如果多做,