文档介绍：昆明第一中学2014届高三开学考试
数学(文)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页,第Ⅱ卷5至8页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时120分钟。
注意事项:
,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号,在规定的位置贴好条形码。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,其中是实数,则=
A. B. C. D.
俯视图
正视图
侧视图
,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是
直角三角形,其直角边长均为1,则该几何体的体积为
A. B.
C. D.
,则的值为
A. B. C. D.
,,且成等差数列,则
A. B. C. D.
5
.变量与相对应的一组样本数据为,,,,由上述样本数据得到与的线性回归分析,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,则=
A. B.
x
y
O
1
2
A.
B.
x
O
y
1
2
D.
2
1
x
y
O
C.
2
1
-2
-2
x
y
O
-1
-1
,则函数的图象可能是
,数据,,┅,是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩,下面的程序用来同时统计全班成绩的平均分:A,男生平均分:M,女生平均分:W;为了便于区别性别,输入时,男生的成绩用正数,
在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的
., .,
., .,
,若
,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
与曲线在交点处有公切线,则
A. B. C. D.
(),,,记,则下列结论正确的是
A. B. C. D.
,抛物线的焦点为,是抛物线上的点,若的外接圆的圆心在抛物线上,且该圆面积为,则
A. B. C. D.
,当时,若函数,则函数在上的零点个数为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡上。
,满足条件,求的最大值为_______________.
,则= __________________.
,的夹角为,且,,则向量在向量方向上的投影是________.
,且底面边长为4,,则该球的表面积为____________________.
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角,,的对边分别为,,, 若.
(Ⅰ) 求证:、、成等差数列;
(Ⅱ) 若,,求的面积.
18.(本小题满分12分)
气象部门提供了某地今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温t (单位:℃)
t22℃
22℃< t28℃
28℃< t 32℃
℃
天数
6
12
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,和数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃.
(Ⅰ) 若把频率看作概率,求, 的值;
(Ⅱ) 把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”,根据已知条件完成下面列联表,并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关?说明理由.
高温天气
非高温天气
合计
旺销
1
不旺销
6
合计
附:
A
B
C
D
M
P
19.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,为平行四边形,且,,为的中