文档介绍：正弦函数的图象
教学目标
(1)会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象;
(2)会用“五点作图法”画正弦函数的简图。
(1) 列表
(2) 描点
(3) 连线
?
o
1
x
y
-1
2. sinα、cosα、tanα的几何意义.
o
1
1
P
M
A
T
正弦线MP
余弦线OM
正切线AT
想一想?
三角问题
几何问题
把三角问题转化为几何问题,初步建立数与形的结合。
思考(1):
如何用几何方法在直角坐标系中作出点
问题讨论
思考(2): 能否借助上面作点C的方法,
在直角坐标系中作出正弦函数
思考(1):
如何用几何方法在直角坐标系中作出点
O
P
M
X
Y
.
问题讨论
作正弦函数的图象
o1
x
y
y=sinx, x [ 0, 2 ]
o
-1
1
思考(2): 能否借助上面作点C的方法,
在直角坐标系中作出正弦函数
的图象呢?
作正弦函数的图象
y=sinx, x [ 0, 2 ]
o1
o
1
x
y
-1
几何描点法的步骤
①作直角坐标系,并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆。
②等分单位圆
③找横坐标:把轴上从0到2π(2π=)这一段分成相应等份。
④找纵坐标:把各角的正弦线向右平移,使它的起点与x轴上对应的点重合,从而得到12条正弦线的12个终点。
⑤连线:用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来,即得y=sinx x∈[0,2π]的图象。