文档介绍：直线的方程
y=kx+b
y- y0 =k(x- x0 )
复习
设疑
1). 直线的点斜式方程:
2). 直线的斜截式方程:
直线经过点P0(x0 ,y0) ,斜率为k
斜率为k,直线在y轴上的截距为b
当k不存在时,直线方程为:x= x0
练习
已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程.
思路:
答案:
点斜式
另解:(斜截式)设直线方程为:y=kx+b.
直线方程为:y=x+2
已知两点P1(x1,y1),P2(x2 ,y2),(其中x1≠x2且y1≠y2),又如何求出通过这两点的直线方程呢?
推广
练习1:求经过点A(-1,8), B(4,-2)的直线方程。
练习2:求经过点A(-3,6), B(10,6)的直线方程。
2x+y-6=0
y=6
例1 已知直线过两点
A(a,0), B(0,b),
其中a≠0,b≠0,求直线的方程。
0
x
y
A(a,0)
B(0,b)
•
•
练习3:求过点P(2,3),并且在两轴上的
截距相等的直线方程。
2
3
·
P(2 ,3)
x
y
o
x+y-5=0
3x-2y=0
已知三角形的三个顶点A(-5,0), B(3,-3),C(0,2).求BC边所在直线的方程,
以及该边上中线所在直线的方程。
例4
x
y
O
C
B
A
.
.
.
.
M
(1)若改为:分别求AC边
和AB边所在直线的方程,
你怎样求解?
(2)关于给定两点
求直线方程问题,是否一定要用两点式求解?你有何体会?
交流与讨论:
(如图)X轴表示一条河,骆驼队从A地出发前往河中取水,然后运到B处。你知道在何处取水,行程最短吗?
探究活动:
0
4
6
-2
-4
4
x
•
A(6,4)
•
-4
•
B(-3,5)
A1(6,-4)
y
P
作业:
3)数学思想方法:分类讨论思想﹑
数形结合思想﹑待定系数法
1)直线的两点式方程:
2)直线的截距式方程为:
注:当直线没有斜率(x1=x2)或斜率为0(y1=y2)时,
不能用两点式求出它的方程.
注:当直线过原点或与坐标轴平行时,
不能用截距式求出它的方程。
你学到了什么