文档介绍：浙江省2013届高三高考密破仿真预测卷(七)数学理试题(解析版)
考试时间:120分钟满分:150分
注意事项:
,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位
,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号
Ⅱ卷时,必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效.
,务必将试题卷和答题卡一并上交
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,集合,,那么集合( )
A. B.
C. D.
=( )
-2i +2i C.-1+2i D.-1-2i
【答案】B
【解析】解:因为复数,选B
,则数列的前10项和为( )
A. B.
C. D.
“若,则“的逆否命题为”若
,则
,则,均为假命题
,且,若变量x,y满足约束条件
则z的最大值为
【答案】C
【解析】∵∴,点的可行域如图示,
当直线过点(1,1)时,Z取得最大值,,选C.
6. 已知为互相垂直的单位向量,向量a,b,且a与a+b的夹角为锐角,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
,当输入的值为5时,则其输出的结果( )
输出
开始
结束
A1 B2 C3 D4
,且当时,,则函数的零点的个数为( )
,条件直线与圆相切,则是的( )
【答案】A
【解析】解:因为命题Q:当直线y=kx+2,与圆相切时,可知圆心到直线的距离诶半径可知k=,可见利用集合的思想可知,条件是能推出结论,但是结论不能推出条件,选A
10、双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,若这两曲线的一个交点满足轴,则( )
A. B. C. D.
“2”、“0”、“0”、“9”,其中“9”可当6使用,则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为( )
【答案】C
【解析】由题意知本题是一个分步计数问题,先在后三位中选两个位置填两个数字“0”,有C32种填法,再决定用“9”还是“6”有两种可能,最后排另两个卡片有A22种排法,∴共可排成C32•2•A22=12个四位数.
,满足,,,且对任意的正整数,当时,都有,则的值是
A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015
【答案】D
【解析】解:根据已知条件代值计算前几项可知,数列,满足,,,且对任意的正整数,当时,都有,则的值是2015,选D
第Ⅱ卷
:本大题共4小题,每小题4分。
,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列
的前项和的公式是__________.
:
则随机变量的均值是
,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小
石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图4中的实心点个数1,5,12,22,…, 被
称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,
第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,若,则.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.( 本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若,求的单调区间及值域.
【答案】(Ⅰ)
=+==.
.
(Ⅱ) ,,
由,
的单调递增区间为,单调递减区间为;
由,域值为.
【解析】通过降幂公式及两角和的正弦公式把f(x)转化为,
从而得到f(x)的周期为. 由得,然后根据的增区间来求f(x)的值域.
18.(本小题满分12分)
如图,四边形为直角梯形,,
,,又,,
,直线与直线所成角为.