文档介绍：、重点、难点【学****目标】1、综合应用二次函数有关知识解决实际问题,理解二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程、、通过应用问题的解决,培养学生分析、解决实际问题的能力和创造性思维能力并渗透数学建模的思想和化归思想.【重点难点】1、二次函数与一元二次方程、、=ax2+bx+c与y轴的交点是(0,c)抛物线与直线的交点抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是(,0)实践与探索一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的交点由方程组的解决定利用二次函数求实际问题中的最大值或最小值二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系用图象法求一元二次方程的近似根新课导引【生活链接】,,与点O的水平距离为7km,若导弹运行到距地面最大高度为3km时,相应的水平距离为4km(即图中点D).如果导弹的运行轨迹为抛物线形,那么按轨迹运行的导弹能否击中目标C?【问题探究】解决此问题的关键是如何将日常生活中的问题转化为数学问题,如何建立数学模型,并且将所得的解代回到实际问题中,验证是否具有实际意义.【点拨】依题可知抛物线的顶点为(4,3)且过点A(0,),故设抛物线的解析式为y=a(x-4)2+3,当x=0时,y=,所以16a+3=,可得a=-,从而知抛物线的解析式为y=-(x-4)2+3,当x=7时,y=-×(7-4)2+3=-×9+3=,即点C(7,)在抛物线上,所以按轨迹运行的导弹能击中目标C教材精华知识点1抛物线与直线的交点抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是(0,c).当b2-4ac>0时,抛物线y=ax2+bx+,所以令y=0,代入得ax2+bx+c=0,解这个一元二次方程得x=,=kx+b(k≠0)的图象与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的交点,,当方程组只有一组解时两函数的图象只有一个交点,,研究直线与抛物线的交点,最终是讨论方程(组):若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),则线段AB的长是多少?解:由于x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两个根,故x1+x2=-,x1x2=,所以AB=|x1-x2|===.又如:已知y=x2+2x+1,:令x=0,则y=1,∴抛物线与y轴交于(0,1).令y=0,则x2+2x+1=0,解得x1=-2-,x2=-2+,∴抛物线与x轴交于(-2-,0),(-2+,0).知识点2利用二次函数解决实际问题中的最值问题我们生活的世界是多姿多彩的,无时无刻不在运动变化之中,而万事万物的变化也并不是毫无关联的,,首先必须建立数学模型,即将实际问题转化为二次函数问题,并求出函数的解析式,(1)通过前面的学****其一,会从实际问题中建立数学模型;其二,会根据函数图象以及性质求出最大(最小)值.(2)解答实际问题时,、不等式的关系二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点情况与对应的一元二次方程ax2+bx+c=(1)抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点情况有三种:有两个交点,有一个交点,没有交点.(2)抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点情况和一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况之间的联系:①当△=b2-4ac>0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点.②当△=b2-4ac=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,抛物线y=ax2+bx+c与x轴有一个交点.③当△=b2-4ac<0时,一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根,=ax2+bx+c与x轴无交点.(3)抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点间的距离公式为|x2-x1|==(b2-4ac≥0).如果抛物线与x轴有两个交点(x1,0),(x2,0),则x1