2010届高三数学上册期中测试试题1.doc

文档介绍：2010届高三数学上册期中测试试题
(考试时间:120分钟总分:150分)第Ⅰ卷(选择题共50分)
选择题(本题共10个小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下:
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
甲




乙

10
10

其中产量比较稳定的水稻品是( )
A甲 B乙 C一样 D无法比较
,且,则锐角为( )
A. B. C. D.
,是不平行于轴的单位向量,且,则( )
A.() B.() C.() D.()
C、 D、
A. B. C. D.
第Ⅱ卷( 非选择题共100 分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在题中的横线上)
、(2009上海奉贤区模拟考)不等式的解集为。
13、(2009全国卷Ⅱ理)已知向量,则___________;
14、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为___
15、15、已知函数(为常数),当时,方程有且只有一个实数解;时,方程有三个不同的实数解。现给出下列命题:
①函数有两个极值点;
②方程有一个相同的实根;
③方程的任一实根都小于方程的任一实根;
④函数的最大值是5,最小值是1。
其中正确命题的序号是。
三、解答题(本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16、设矩阵,求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
其中= ,=
17、C1
B1
A1
D1
C
D
E
A
B
.(本小题满分13分)
长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a,底面
ABCD的边长AB=2a,BC=a,E为C1D1的中点。
(1)求证:DE⊥平面BCE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值。
18已知实数,函数.
(1) 若,求函数的图像在点(-1,4)处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
19.((1)班做)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,。设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?
(注:年利润=年销售收入—年总成本)
20((2)(3)班做)。
(Ⅰ)求实数没m的值; (Ⅱ)求函数的最小值。
20((1)班做)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,
,
,,,点D在棱上,
且∶∶3
(1)证明:无论a为任何正数,均有BD⊥A1C;
(2)当a为何值时,二面角B—A1D—B1为60°?
21. ((2)(3)班做)已知函数的图象在点P(1,0)处的切线与直线平行。
求常数a、b的值;
求函数在区间上的最小值和最大值()。.
21((1)班做)已知函数。
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2