文档介绍：2010届高三数学上册期中测试试题
数学(文科) 试卷
满分:150分考试时间:120分钟命题人:杜幼兰命题时间:2009年10月
参考公式:
球的表面积公式:(其中表示球的半径)
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)
1 设集合,则
A B
C D
A B
C D
3 等比数列中,,则等于
A B C D
4 “双曲线的方程为”是“双曲线的离心率为”的
,,,则
或 D 或
,只需将函数的图像
,则属于区间
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D.(3,4)
,体积为16,则这个球的表面积是
A. B. C. D.
9 若,则的值为
A B C D
A B C D
,则的取值范围是
A B C 或 D
A 1 B 2 C 3 D 4
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
,,以与同向,则.
,则
,且与直线垂直的直线方程是
16. 如图,已知正三棱柱的底面边长为1,高为8,一质点自
点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为
三、解答题:(本大题共6小题,,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
已知R.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数的单调递减区间;
(Ⅲ)求函数的最大值,并指出此时的值.
18. (本小题满分12分)
如右图所示,已知四棱锥P—ABCD,其正视图是等腰直角三角形,侧视图是底边长为4的等腰三角形,俯视图是矩形。
(Ⅰ)求该四棱锥的体积;
(Ⅱ)证明:平面PAE⊥平面PDE
19.(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点和直线:,线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦
,求点B的坐标和实数的值.
20. (本小题满分12分)
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且,.
(Ⅰ)求与;
(Ⅱ)求和:.
21.(本小题满分12分)
如图,在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域,点E正北55海里处有一个雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=,)且与点A相距10海里的位置C。
(Ⅰ)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(Ⅱ)