文档介绍：湖南师大附中2014届高三月考试卷(二)
数学(理科)
命题:湖南师大附中高三数学备课组
1. 已知全集U={2,4,6,8,10},集合M,N满足MN={4},(CUN)M={10},则M =( D )
A.{2, 4} B.{4, 8, 10} C.{4, 6, 10} D.{4, 10}
2. 已知命题p:∃x∈R,x2-3x+3≤0,则下列说法正确的是( C )
A.:∃x∈R,x2-3x+3>0,且为真命题
B.:∃x∈R,x2-3x+3>0,且为假命题
C.:∀x∈R,x2-3x+3>0,且为真命题
D.:∀x∈R,x2-3x+3>0,且为假命题
3. 动点()关于直线的对称点是,则的最大值
为( D )
A. B. C. D.
4. 已知函数,则“”是“”的( A )

5. 若,,,,则△的面积是( C )
C. D.
6. 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( C )
A. B. C. D.
7. 点P是双曲线与圆的一个交点,且
2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点,则双曲线C1的离心率为( A )
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中,记抛物线y=x-x2与x轴所围成的平面区域为M,该抛物线与直线y=(k>0)所围成的平面区域为A,向区域M内随机抛掷一点P,若点P落在区域A内的概率为,则k的值为( A )
A. B. C. D.
【解析】设平面区域M、A的面积分别为S、S′. 由x-x2=0,得x=0或x=1.
由x-x2=kx,得x=0或x=1-k.
所以.
.
由已知,,则,所以,故选A.
二. 填空题:本大题共7个小题,每小题5分,共35分
9. 复数的虚部等于.
【答案】-1
10. 设常数,若的二项展开式中项的系数为,则.
【答案】
11. 若数列满足:,且对任意的正整数,都有,则数列的通项公式= .
【答案】
(万元)有下表的统计资料:
2
3
4
5
6

根据上表可得回归方程,据此模型估计,该种机器使用年限为10年时
维修费用约万元(结果保留两位小数).
【答案】
13. 设,函数的值域为. 若,则的取值范围
是.
【答案】
14. 5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树,则每个地方至少有一名志愿者的方案共有________种.
【答案】
15. 对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数a,b(a<b),使当x∈[a,b]时,f(x)的值域也是[a,b],则称函数f(x)为“布林函数”,区间[a,b]称为函数f(x)的“等域区间”.
(1)布林函数的等域区间是.
(2)若函数是布林函数,则实数k的取值范围是.
【答案】(1) [0,1] (2)
【解析】(1)因为是增函数,则当x∈[a,b]时,f(x)∈[f(a),f(b)].
令f(a)=a,且f(b)=b,