线段的垂直平分线.ppt

文档介绍：(HK);(难点)、实验、猜测、验证与交流等活动,初步形成数学学****的方法;(难点),,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处才能使得它到三个小区的距离相等?ABC讲授新课问题:怎样作出线段的垂直平分线?做一做:在半透明纸上画一条线段AB,折纸使A与B重合,:这样折纸怎么就是垂直平分线呢?ABA(B)ABlOlCO作法:(2):这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图,,已知点A、点B以及直线l.(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P,使PA=PB.(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的图中,若AM=PN,BN=PM,求证:∠MAP=∠:(1)如图所示:(2)在△AMP和△BNP中,∵AM=PN,AP=BP,PM=BN,∴△AMP≌△PNB(SSS),∴∠MAP=∠,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是l上的点,请你量一量线段P1A,P1B,P2A,P2B,P3A,P3B的长,你能发现什么,请猜想点P1,P2,P3,…===猜想:点P1,P2,P3,…:?你能验证这一结论吗?已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,:PA=PB. 证明:∵ l⊥AB,∴∠PCA=∠PCB. 又AC=CB,PC=PC, ∴△PCA≌△PCB(SAS). ∴PA=