文档介绍：北京市朝阳区高三年级第一次综合练习
数学试卷(文史类)
(考试时间120分钟满分150分)
本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分
第一部分(选择题共40分)
注意事项:考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上答无效.
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.
1. 复数
A. B. C. D.
2. 若集合,,则“”是“”的
3. 已知平面向量满足,且,则向量与的夹角为
A. B. C. D.
4. 已知数列的前项和为,且,则
A. B. C. D.
5. 关于两条不同的直线,与两个不同的平面,,下列命题正确的是
,则
,则
,则
,则
6. 已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线的离心率,其焦点到渐近线的距离为1,则此双曲线的方程为
A. B. C. D.
7. 某工厂生产的种产品进入某商场销售,商场为吸引厂家第一年免收管理费,因此第一年种产品定价为每件70元,. 从第二年开始,商场对种产品
征收销售额的的管理费(即销售100元要征收元),于是该产品定价每件比第一年
增加了元,预计年销售量减少万件,要使第二年商场在种产品经营中收取的
管理费不少于14万元,则的最大值是
A. B. C. D.
8. 函数是定义在上的偶函数,且对任意的,,.若直线与函数的图象有两个不同的公共点,则实数的值为
A. B. C. 或 D. 或
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在答题卡上.
,,则.
开始
输入k
S=0,i=1
i=i+1
输出S
结束
是
否
,则该几何体的体积为.
2
1
1
3
3
正视图
侧视图
俯视图
2
1
(第10题图)
11. 执行如图所示的程序框图,若输入的值是,则输出的值是.
(第11题图)
12. 设满足约束条件则目标函数的最大值是;
使取得最大值时的点的坐标是.
13. 已知函数则的值为;函数恰有两个零点,则实数的取值范围是.
14. 已知集合,,,为集合所表示的平面区域与集合所表示的平面区域的边界的交点,则的面积与的关系式为.
三、解答题:本大题共6小题,,演算步骤或证明过程. 把答案答在答题卡上.
15. (本题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)若,其中求的值;
(II)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
16. (本题满分13分)
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如右图所示.
25
30
35
40
45
50
年龄
O
(Ⅰ)下表是年龄的频数分布表,求正整数的值;
区间