13.3.1等腰三角形的判定.ppt

文档介绍：、等腰三角形的两个底角相等。2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。回顾等腰三角形的性质3、等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、、底边上的高)所在的直线就是它的对称轴。:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠∠B=∠C,只需有AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=△ABD≌△ACD,:如图,在△ABC中,∠B=∠:AB=,,:如图,在△ABC中,∠B=∠:AB=:作∠△ABD和△ACD中,∠B=∠C(已知),∠BAD=∠CAD(辅助线画法),AD=AD(公共边),∴△ABD≌△ACD(AAS).∴AB=AC(全等三角形的对应边相等).ACBD逆命题定理(简称“等角对等边”)∵△ABC中,∠B=∠C∴ AB=AC(等角对等边)注意:1、用“等角对等边”前提是在同一个三角形中2、:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。=AC,只需证∠B=∠∠EAD=∠DAC,只需证∠EAD=∠B,∠DAC=∠:∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,AD∥BC. 求证:AB=:∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,(两直线平行,同位角相等)∠DAC=∠C.(两直线平行,内错角相等)∵∠EAD=∠DAC,∴∠B=∠C.∴AB=AC(等角对等边).DEABC已知:∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC. 求证:AB=:如图,∠A=∠DBC=360,∠C=720。计算∠1和∠2,并说明图中有哪些等腰三角形?解:∠1=720∠2=360等腰三角形有:△ABC,△ABD,△