文档介绍：Ah图1一、连续媒质的流动问题例1如图1所示,一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置,右管口用盖板A密闭一部分气体,左管口开口,两液面高度差为h,U形管中液柱总长为4h,现拿去盖板,液柱开始流动,当两侧液面恰好相齐时,右侧液面下降的速度大小为多少?解析:将盖板A拿去后,右管液面下降,左管液面上升。系统的重力势能减少动能增加,当左右两管液面相平时势能最小,动能最大。设液体密度为ρ,液柱的截面积为S,液柱流动的最大速度为V,由机械能守恒定律得:,将,代入上式解得:图2V0OR例2如图2所示,露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成,列车先沿光滑水平轨道行驶,然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道,若列车全长为L(L>2πR),R远大于一节车厢的长度和高度,那么列车在运行到圆环前的速度至少要多大,才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道(车厢间的距离不计)?解析:当列车进入轨道后,动能逐渐向势能转化,车速逐渐减小,当车厢占满环时的速度最小。设运行过程中列车的最小速度为V,列车质量为M则轨道上的那部分车的质量为。由机械能守恒定律得:…………①由圆周运动规律可知,列车的最小速率为:…………②AOB图3解①②得:二、轻杆连接体问题例3如图3所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=L,BO=2L,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,它对细杆的拉力大小是多大?解析:对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律得:………………①因A、B两球用轻杆相连,故两球转动的角速度相等,即:…………②设B球运动到最低点时细杆对小球的拉力为T,由牛顿第二定律得:……………………③Mm图4RO解①②③得:,由牛顿第三定律知,B球对细杆的拉力大小等于,方向竖直向下。三、轻绳连接体问题例4质量为M和m的两个小球由一细线连接(M>m),将M置于半径为R的光滑球形容器上口边缘,从静止释放(如图4所示),求当M滑至容器底部时两球的速度(两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态)。解析:设M滑至容器底部时速度为VM,此时m的速度为Vm,根据运动效果,将VM沿绳方向和垂直于绳的方向分解,则有:………………①由机械能守恒定律得:………………②解①②两式得:,方向水平向左;,方向竖直向上。R600图5COAB四、弹簧连接体问题例5如图5所示,半径的光滑圆环固定在竖直平面内。轻持弹簧一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量的小球,小球套在圆环上。已知弹簧的原长为劲度系数。将