辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 2.2.2二次函数的性质与图象课件 新人教a版必修1.ppt

文档介绍：二次函数的性质与图象
一
.
高一数学组
:
.
y=ax²+bx+c (a≠0) 配方可得
Y=a(x-h)²+k(a≠0)
Y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象,对称轴,顶点坐标,最值.
a<0
其中 h=
k=
a>0
X=h
(h, k)
Y(最小)=k
x
y
o
a<0
y 最大=k
其中 h=
k=
x=h
y
x
o
(h, k)
:
(一)二次函数y=ax² (a≠0) 的图象和性质:
O
X
Y
a>0
(0,0)
,图象关于
Y轴对称.
(﹣∞,0〕上是
减函数,
在(0,﹢∞)上是
增函数.
=0时,有最小值0.
,开口越小.
a<0
(0,0)
,图象关于y轴对称.
(﹣∞,0]上是增函数,
在(0,﹢∞)上是减函数.
=0时,有最大值0.
,开口越大.
Y
O
X
(二)二次函数y=ax²+bx+c =a(x-h)²+k (a≠0) 的图象和性质
a>0
; 顶点(h, k) ;
对称轴x=h.
=f (h);
值域〔k, ﹢∞).
(﹣∞, h) 上是减函数,
在[ h, ﹢∞)上是增函数.
=0时,是偶函数;
当b≠0时,是非奇非偶函数.
5 . 与y轴交点(0, c)
y
o
p
C
x
a<0
; 顶点(h, k) ;
对称轴x=h.
=f (h);
值域(﹣∞,k].
(﹣∞, h) 上是增函数,
在[ h, ﹢∞)上是减函数。
=0时,是偶函数;
当b≠0时,是非奇非偶函
数.
5 . 与y轴交点(0, c)
y
x
o
p
C
=-x²-4x+3的值域、
对称轴、并指出它的单调性
.
解: y= -x²-4x+3=-(x+2)²+7
值域:(-∞,7)
对称轴:x= -2
单调增区间: (-∞,-2)
单调减区间:[-2,+∞)
“配方法”是研究二次函

配方法是掌握二次函数性质

函数,通过配方就能知道这
个二次函数的主要性质.
小结: