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一
.
高一 数学组
2021/8/9星期一
1
:
.
=ax²+bx+c(a≠0)配方可得
Y=a(x-h)²+k(a≠0)
=a(x-h)²+k(a≠0)的图象,对称轴,顶点坐标,最值.
a<0
2021/8/9星期一
2
其中h=
k=
a>0
X=h
(h,k)
Y(最小)=k
x
y
o
2021/8/9星期一
3
a<0
y最大=k
其中h=
k=
x=h
y
x
o
(h,k)
2021/8/9星期一
4
:
(一)二次函数y=ax²(a≠0)的图象和性质:
O
X
Y
a>0
(0,0)
,图象关于
Y轴对称.
(﹣∞,0〕上是
减函数,
在(0,﹢∞)上是
增函数.
=0时,有最小值0.
,开口越小.
2021/8/9星期一
5
a<0
(0,0)
,图象关于y轴 对称.
(﹣∞,0]上是增函数,
在(0,﹢∞)上是减函数.
=0时,有最大 值0.
,开口越大.
Y
O
X
2021/8/9星期一
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(二)二次函数y=ax²+bx+c=a(x-h)²+k(a≠0)的图象和性质
a>0
; 顶点(h,k);
对称轴x=h.
=f(h);
值域〔k,﹢∞).
(﹣∞,h)上是减函数,
在[h,﹢∞)上是增函数.
=0时,是偶函数;
当b≠0时,是非奇非偶函数.
(0,c)
y
o
p
C
x
2021/8/9星期一
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a<0
; 顶点(h,k);
对称轴x=h.
=f(h);
值域(﹣∞,k].
(﹣∞,h)上是增函数,
在[h,﹢∞)上是减函数。
=0时,是偶函数;
当b≠0时,是非奇非偶函
数.
(0,c)
y
x
o
p
C
2021/8/9星期一
8
=-x²-4x+3的值域、
对称轴、并指出它的单调性
.
解:y=-x²-4x+3=-(x+2)²+7
值域:(-∞,7)
对称轴:x=-2
单调增区间:(-∞,-2)
单调减区间:[-2,+∞)
2021/8/9星期一
9
“配方法”是研究二次函
配方法是掌握二次函数性质
函数,通过配方就能知道这
个二次函数的主要性质.
小结:
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