文档介绍：记号与约定喝逭凳¨:欧氏范数.,.号肥夏诨:集合哪诓浚:向量淖V茫,苮玒咎孔≤玑,,...,.Ⅱ碍口∈,琾Ⅳ∈琲,...,.:.,:/赬愕墓阋宕翁荻燃:函数,的有效域.:,在点的梯度.■定理、命题证毕,例子求解完毕.:实数域上的肥峡占洌嚎占。,,。.。,§襷≠茁铮≈琲,:表示“定义为”.×::恒等于..“:
摘要猅条件与定义广义线性锥,给出广义—函数条件下,通过改变的目标函数给出了一个与等价的多目标规划冢琍,并通过定义只”,,口,窭嗜蘸齃,口,,卢椋畃的鞍点,,利用定理,给出了在,不变凸、,一方面讨论了强不变凸函数、强伪不变凸函数分别与其梯度强不变单调、强伪不变单调之间的关系,得到了伪不变凸函数在一定条件下可以等价于硪环矫妫牍阋宕翁荻龋给出了满足局部跫膒娜ň旨〉,首先在目标函数是,一不变凸函数,约束函数是琯徊槐渫问题勘旰⒃际徊⒗锰跫﨏,讨论了目标函数与函数的关系;进一步地,通过广义嗄勘旯婊淖钣盘跫⒀芯了广义嗄勘旯婊腗獁投耘祭砺郏关键词:多目标规划多目标分式规划广义不变凸函数广义不变单调最优性条件对偶、广义】福建师范大学陈武星硕士学位论文猅
—/冢畃,一卢,一,口,一,一,琁:琺福建师范大学陈武星硕士学位论文甅瑃,:琽,甀目.,琭瓼,.,甀琻—瑃瑃琧,琯琽
中文文摘本文主要研究了广义不变凸函数与广义不变单调,、广义不变凸函数一最优性条件一对偶、多目标规划计算方法、变分不等式四个方面阐述了当前国内外广义不变凸函数与广义不变单调,、强不变单调及强伪不变凸函数、强伪不变单调的定义,借助条件赋隼嗨朴谇客购肫涮荻惹康サ髦涞亩杂叵担坎槐渫购肫涮荻强不变单调同样具有等价关系,,强伪不变凸函数仅仅是其梯度强伪不变单调的必要条件,,利用中值定理,探究了胛辈槐渫购涞墓定理鑖莚上关于叩的渲衦Ⅳ,对于给定的赜趛是一次可微的,且对于任意非零向量衞,鬡遥关于俏辈槐渫购蚩笫牵的整体极小羲新闾跫牡恪味际莊恼寮〉悖騠最后,引入广义次梯度,给出满足局部跫膒ň旨小点的有效寻求方法,即只需验证零向量是否属于其广义次梯度集,并且进一步探讨了函数,。在,一不变凸函数条件下,通过改变多目标规划的目标函数建立了与等价的多目标规划冢琾,们,慕立完全依赖于有效解与椰.,有效解之间的关系,对问题的每一可行鳃互都对应一个多目标问题最。,口,渖,,当重是。,的有效解,目标函数在孟点是冢琾徊槐渫系,结论如下:
∑元琲圃癡,∑ⅰ,且保琋若五在重点关于莌,反徊槐渫购琲,⋯,阍谘赖愎赜凇—函数时,,虽然仍然是一个多目标优化问题,但这更充分利用了琾徊槐渫购ㄒ逯写ǖ莞颐堑母髦中畔ⅲ嘤Φ兀义了只≈冢的眨眨琍蛄恐道窭嗜蘸齃郑冢。,与铮冢琾焕窭嗜函数的鞍点。讨论了。,口,,琾陌暗阌行Ы庵涞墓叵祎在目标函数是琾不变凸函数条件下。。,口,,琾陌暗闶挠行Ы猓粗谠束函数是,槐渫购凸阋錕—跫拢目尚薪馐荓,日.,:∈,在恪4嬖贏∈,皿∈,使得海一不变凸函数,琺,岛,孟蔙,⋯.,孟,牙口希,∑乒锢紀,,对于多目标分式规划柚鶪ɡ恚致哿四勘旰朐际函数在关于同一个担是蓿琍一广义不变凸函数或关于不同担是琾广义不变凸函数条件下的最优充分条件,第四章研究了广义—,通过广义次梯度,定义了不可微向量·、不可微向量型甌⒐阋宀豢晌⑾蛄縄型目标函数和约束函数,当向量函数可微且勘旰驮际坏毕蛄亢晌ⅲ琎#琘襊时,单值可微时,由于琘奈恢貌煌琋猈勘旰数又不同于文的,槐渫购,,任给蔢趜点关于町,日,琍,闾跫﨏,,函数值与第一变量的取值无关且,蚇猅保琋猅⒐阋錘猅直鹗俏蠽⒐阋錠、广义—直鹗俏腫蠽—