文档介绍：摘论文题目:梁结构的非线性振动分析学科名称:计算数学研究生:李娜指导教师:赵凤群教授要签名:分形等。近年来,随着研究的深入,非线性动力学在自然科学、生物医学、工程技术领域等有着广泛的应用。本文首先学****了分岔和混沌等非线性的基本理论,然后对非保守简支梁和轴向运动梁倍周期分岔通向混沌的整个过程。给出相应的时间历程图、相图和庞加莱截面图以更具体的分析扰动系统的动力学特性。频剂酥嵯蛟硕合低车亩ρХ匠蹋形蘖扛倩⑹登蠼狻7治隽酥嵯蛩关键词:简支梁;非线性振动;分岔;混沌自然科学和工程实际中的动力学系统从本质上讲都是非线性的,非线性的动力系统一般用非线性微分方程组或者非线性差分方程组描述。由于存在非线性的因素,并且随着系统参数的不断变化,非线性系统的动力学行为将产生一系列复杂的变化,例如分岔、混沌、系统的分岔与混沌行为进行了分析,具体研究内容如下:运⒌姆潜J丶蛑Я合低车亩ρХ匠蹋形蘖扛倩蟛⑶笃涫到狻7析了均布随从力的变化对扰动系统动力学行为的影响,给出全局分岔图,可以发现系统由度的变化对系统动力学行为的影响。首先给出了系统关于轴向速度的全局分岔图,可以看出系统由周期运动通向混沌的整个过程。给出对应的时间历程图、相图和庞加莱截面图以分析系统的动力学特性。其次给出了系统对应周期运动和混沌运动的最大指数。摘要
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西安理工大学硕士学位论文
录目本文的主要研究内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯芙嵊胝雇摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..髀邸本文的研究背景及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.一维动力系统稳定性研究进展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.纠砺邸分岔基本理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯无阻尼、无扰动系统的稳定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯有阻尼、无扰动系统的稳定性⋯。⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯一⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.均布随从力曰对扰动系统动力学行为的影响⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯嵯蛟硕旱姆窍咝远ρ形7治觥无扰动动力系统的稳定性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯轴向速度韵低扯ρ形5挠跋臁结佟总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯目录⋯.⋯⋯..⋯.⋯⋯⋯.⋯.⋯..⋯.⋯.⋯.⋯.⋯.⋯⋯.⋯.⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯.⋯.⋯.⋯⋯..⋯.⋯.⋯⋯.⋯..⋯⋯.⋯.
致参附西安理工大学硕士学位论文一献~~文谢考录一¨『:
髀本文的研究背景及意义自然科学和工程实际中以偏微分方程和差分方程等描述的动力学系统从本质上讲一统的影响比较大,不能忽略时,这种线性的模型将会失效,因而就促使人们研究和分析非线性的因素对系统运动特性的影响,进而人们建立了系统的非线性动力学模型。因为非线性的动力学系统自身具有比较丰富而且相当复杂的特性,而线性的系统没有这些特性,所体力学、机器人动力学、控制理论、电磁场理论、电子学、生物力学等。二十一世纪的一沌现象广泛的存在于各种非线性科学的领域中。因此近三十多年来,对分岔现象和混沌现象的研究,在非线性科学中一直是一个热门课题。因为非线性的系统自身具有丰富而又复杂的特性,所以在非线性动力学的研究中,人们对它的认识还比较浅显,因此在今后一段物理非线性等,非线性的动力学系统可能会出现混沌、分岔、分形等复杂的不确定性的非般都是非线性系统,这是由于影响系统的运动状态和反映系统特性的许多因素常常都是非线性的,例如几何非线性、材料非线性等。在现实生活中,线性系统只是一种理想的模型,只有当非线性的因素对系统的运动影响较小时,才能在某种程度上描述动力学系统的运动特征。然而,理想化的动力学系统在某些情况下是不可靠的,当非线性的因素对动力学系以人们必须对这些性质加以控制或利用,才能更好的进一步认识和研究非线性动力学。在上个世纪,非线性动力学发展比较迅速,同时也取得了重大的成果。人们发现了很多非线性的现象普遍存在于各个工程技术和自然社会领域,如固体力学、多刚体力学、天些高新技术,如混沌通讯、超导技术和纳米技术等都和非线性科学有着密切的关系。因