文档介绍：单目标优化图像重建算法的研究摘要关键词:图像重建,最速下降法,共轭梯度法,约束最小二乘法计算机断层成像碈无论在医学放射诊断方面,还是在工业领域中均有着广泛的应用。医学普遍采用变换法成像技术,这主要是因为医用可以采集到大量密集的投影数据,利用变换法成像技术可以快速地得到具有一定质量的重建图像。然而在工业应用中,一般得到的是不完全投影数据,其数量和结构往往无法达到解析成像技术要求的条件,因此为得到较清晰的图像,必须采用迭代重建法。对于迭代重建,目前尚无很好地解决该问题的算法。如何兼顾图像重建质量和图像重建速度,一直是国际上许多学者追求的目标。在单目标优化图像重建法中,以最小二乘为目标函数,利用最速下降法重建图像,由于最速下降法收敛速度较慢,因此采用共轭梯度法重建图像,这种方法具有二次收敛性,并且收敛速度较最速下降法快,而且存储量较少,可用来求解大规模无约束优化问题。此外,为了更准确表达问题,引入投影方程作为标量优化的约束条件进行重建求解,采用了一种约束最小二乘估计的图像重建算法。其特点是迭代表达式简单,速度快,而且能很好地消除重建伪影。论文采用模拟数据和实际数据对此一系列算法进行了计算机断层图像重建。重建的结果及数据分析表明了论文所提算法的有效性。中北大学学位论文
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导师签名:,鲢羞奎』兰整名:壅顾日期:型:喝齠日期:Ⅻ形.≥,原创性声明关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定,其中包日期:.≯本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在指导教师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名:括:①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件;②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文;③学校可允许学位论文被查阅或借阅;④学校可以学术交流为目的,复制赠送和交换学位论文:⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容C苎宦畚脑诮饷芎笞袷卮斯娑。签
第一章绪论中北大学学位论文课题背景计算机断层成像技术虺艭莤射线照相术与复杂的计算机信号处理方法结合的产物,它在许多科学领域,包括从分子量级柚缱显微镜接钪婕射电天文学嫉玫搅擞τ谩Kù蟮卦銮苛巳死喙鄄煳锾迥诓拷构的能力。特别在医学研究诊断中,它被用来作为一种获取人体内部信息的有效手段。人们将医学移植到工业上,发展成为工业计算机层析成像技术0耸甏岳矗国际上主要的工业发达国家已经把湎吖ひ礐际跤糜诤教臁⒑娇铡⒕隆⒁苯稹⒒械、石油、电力和地质等部门的无损检测和无损评估中。起初的工业检测曾经是直接利用医学的设备进行扫描,虽然医用对人体检测可以提供较高质量的图像,但在工业上并不尽然。工业要检测的对象的大小、形状、材料及材料密度等的变化范围很大,材料对射线的衰减率也千差万别,同时约觳饨峁木ǘ纫G笥械脑陡哂谝接胏这就要求,一方面,应考虑到射线源有足够大的能量,使得有一定数量的光子能穿透被检物质;另一方面也应考虑到探测器对光子的接收能力。因而不能全都简单地套用医学的扫描方式和算法。由于觳舛韵蟮男巫础⒋笮⒚芏鹊染咛逄跫煌谕像重建过程中会出现许多问题,难度较大。基于射线理论的图像重建技术,从数学的角度来看,就是由~个函数的线积分反求这个函数的问题。当射线是几何直线时,相应的理论方法比较成熟。但在应用中,由于客观条件的限制,经常又会出现数据不完全的问题,再者,我们所得到的测量值只能用以估算积分值,由于湎呤目矶取⑸⑸洹⑸涫挠不⒐庾油臣萍凹觳馄鞯奈蟛畹造成了这些估算的不准确。为了在任何情形下都能够得到相对最佳的、比较客观地反映实际物体断面的重建图像,人们研究出各种各样的算法,同时给出了多种判别标准及其算法,然后互为借鉴,这也是解决重建问题的必经之路。另外,近年来计算机技术的进步为图像重建创造了新的硬件环境,使软件发展滞后的矛盾日益突出,从而对算法的研出现,促使人们多年来做了大量的工作去研究、寻找各种算法,使得该算法不但应在计究就显得十分迫切。同时,在许多科学技术、工程领域中,由投影重建图像问题的频频
中北大学学位论文算机上完成得快,而且在所获得的数据有限或不准确时,能产生可接受的图像。算法的好坏直接影响着图像重建的质量,因而有关这方面的研究十分活跃。成像特别是工业成像要经过大量的数学运算及复杂的技术过程,最终图像受到设备、工艺及算法等多方面因素的影响。为得到高质量的扫描图像,并进行正确分析和表征,需要对相关知识有全面的了解。