文档介绍：有关比的知识点(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、比有三部分组成:比的前项、比号、比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如15:10=15÷10=(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)∶∶∶∶前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。4、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系:比前项比号“:”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系,所以比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。依据比的基本性质::①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(1)②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。如:15∶10=15÷10==3∶:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如:已知两个量之比为,则设这两个量分别为。路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)比和比的应用一、填空。()又叫做两个数的比。:(),比值是()。3.():16===()÷24=18:(),甲数与乙数的比是()。:5的前项加上6,要使比值不变,比的后项应扩大到原来的()倍。(),圆的周长与它直径的比是()。÷()=5:8==():5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该(),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上()。9一份稿件,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用的时间的比是(),工作效率的比是()。、二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”),比值不变。():15分=1:5。(),它们的周长和直径的比值是相等的。()三、选择题。(把正确答案的序号填